线性回归是非线性回归的特例

简单线性回归只是非线性回归的一个更简单的特例。计算稍微简单一些（但这只对程序员有影响）。您可以使用 Prism 的非线性回归分析来拟合直线模型，结果与简单线性回归完全相同。

如何将线性回归分析转换为非线性回归

要将简单线性回归转换为非线性回归，请弹出线性回归的参数对话框，然后单击底部的 "更多选择"。

非线性回归提供更多选项

从概念上讲，简单线性回归只是非线性回归的一个特例。但在使用非线性回归时，Prism 提供了更多选项。因此，使用 Prism 的非线性回归分析来拟合直线往往很有意义。特别是，非线性回归分析可以让您

•同时拟合线性和非线性模型，并比较两个模型。

•应用差分加权

•自动排除异常值。

•使用稳健拟合方法

•用四种方法绘制残差图

•对残差进行正态性检验。

•检查相关矩阵或依赖度。

•通过复制检验，比较各点与直线的散布情况和复制点之间的散布情况。

•报告带有 90% 置信限（或其他）的拟合优度值。Prism 的线性回归分析只能报告 95% CI。非线性回归可以让您选择所需的置信水平。

•报告从直线/曲线插入的结果以及预测值的 95% 置信区间。Prism 的线性回归分析不包括这些置信区间。

•对于线性回归，斜率的 SE 值总是与斜率的正负值一起报告。在非线性回归中，SE 值是单独的结果块，可以复制并粘贴到其他地方。

•使用全局非线性回归，可将一条线拟合到多个数据集。或者在多个数据集之间共享截距或斜率，同时对每个数据集单独拟合其他参数。

•运行蒙特卡洛分析。

•当输入每个 X 值都有多个重复数据时，Prism 的非线性回归可以执行重复检验，询问数据是否系统地偏离直线模型。Prism 不提供线性回归的重复检验。

•检验斜率（或截距）是否与某个建议值有显著差异。本示例中，检验斜率是否与假设值 1.0 相差较大，或截距是否与 0.0 相差较大。

•找到两条直线的交叉点。

必须用非线性回归拟合的直线

有两种情况，您可能首先会认为线性回归是最好的分析方法，但实际上非线性回归是必要的：

•如果您的 Y 轴使用的是对数或概率标度，那么图形上的直线就是由非线性模型创建的。在这种情况下，虽然图表上的直线是直线，但模型实际上并不是线性的。您需要用非线性回归来拟合这条 "线"。

•如果要将两条线拟合到数据的不同分段上，则无法通过 Prism 的简单线性回归分析来实现。不过，Prism 的非线性回归可以拟合分段线性回归。