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线性回归是非线性回归的特例

简单线性回归只是较为简单的非线性回归的特例。计算稍微简单(但这仅对于程序员来说很重要)。您可以使用Prism的非线性回归分析,拟合直线模型,且结果将与简单的线性回归相同。

如何将线性回归分析转换为非线性回归

如需将简单线性回归转换为非线性回归,请打开线性回归的“参数”对话框,然后点击底部的“更多选择”。

非线性回归提供更多选项

从概念上来说,简单线性回归只是非线性回归的特例。但当使用非线性回归时,Prism提供了更多选项。因此,使用Prism的非线性回归分析来拟合直线通常具有一定意义。特别是,非线性回归分析使您能够:

拟合线性和非线性模型,以及比较两种模型

应用微分权重

自动排除异常值

使用稳健拟合方法。

以四种方式绘制残差图

对残差执行正态性检验。

检查相关矩阵或相关性

采用重复值检验比较直线上点的分散和重复之间的分散

报告具有90%置信界限的最佳拟合值(或任何其他值)。Prism的线性回归分析仅报告了95% CI。非线性回归让您可以选择想要的置信水平。

报告具有预测值的95%置信区间的直线/曲线的插值结果。Prism的线性回归分析不包括这些置信区间。

对于线性回归,斜率的SE始终用斜率作为正负值来报告。对于非线性回归,SE值是一个单独的结果块,可以复制并粘贴到其他地方。

使用全局非线性回归使一行拟合多个数据集,或在几个数据集之间共享截距或斜率,同时将其他参数分别拟合到每个数据集。

运行蒙特卡洛分析

在您在每个X值输入多个重复的数据时,Prism的非线性回归可以执行重复值检验,以询问数据是否系统地偏离直线模型。Prism不提供线性回归的重复检验。

检验斜率(或截距)是否明显不同于某些建议值。例如,检验斜率是否不同于假设值1.0,或截距是否明显不同于0.0。

找到两行的交点。

必须拟合非线性回归的线

有两种情况,您可能首先认为线性回归是最佳分析,但事实上需要非线性回归:

如果Y轴使用对数或概率分度,则图表上的直线由一个非线性模型创建。在此情况下,尽管图表上的线条为直线,但模型实际上并非线性。您需使用非线性回归拟合“直线”

如果您想让两条线拟合不同的数据段,这不能用Prism的简单线性回归分析来完成。但Prism的非线性回归可拟合分段线性回归

 

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