介绍

分段回归通常也称为“逐段”回归或 分段式回归。使用这种方法，一条线拟合X值小于某个指定值X0的所有数据点，而另一条线拟合X值大于X0的所有数据点，同时确保两条线在X0处相交。

分段线性回归有用的常见示例是当X是时间时，您在时间=X0时做些事情来改变线的斜率。也许您注射药物，或者迅速改变温度。在这些情况下，您的模型实际上有两个带尖锐过渡点的斜率。

在其他情况下，真实模型具有逐渐变化的斜率。数据拟合曲线，而非两条直线。在此情况下，用分段线性回归拟合数据是没有帮助的。

注意

请勿使用分段线性回归分析双相Scatchard或Lineweaver-Burk作图。双相Scatchard图遵循一条曲线，而非两条相交的线。无突然的转折点。应将原始数据拟合为双位点结合曲线。

循序渐进

创建一张XY数据表。将时间输入X，将您的测量值输入Y。如果您有若干个实验条件，则将第一个输入A列，第二个放入B列，依此类推。

输入数据后，单击“分析”，选择“非线性回归”，选择线的面板方程，然后选择“分段线性回归”。

模型

Y1 = intercept1 + slope1*X 

YatX0 = slope1*X0 + intercept1

Y2 = YatX0 + slope2*(X – X0) 

Y=IF（X<X0，Y1，Y2）

 

方程的第一条线定义了第一条线段（通过其截距和斜率）。

X=X0时，方程的第二行将计算该段右端的第一个回归的Y值。

方程的第三行将计算第二个回归段。由于我们想要一条连续的线，因此第二段左端的Y值必须等于第一段右端的Y值（YatX0）。沿第二段任何其他位置的Y值等于YatX0加上由于第二条回归线而增加的值。该增加等于第二段的斜率（斜率2）乘以从X0到X的距离

最后一条线定义所有X值的Y。如果X小于X0，则将Y设置为等于Y1。否则将Y设置为等于Y2。

解读参数

Intercept1是指第一条直线段与Y轴相交之处的Y值。

Slope1是指第一条线段的斜率，以Y单位除以X单位表示。

Slope2是指第二条线段的斜率，以Y单位除以X单位表示。

X0是指两条线段相交的X值。通常，您会希望将其限制为一个常数值，该值等于您应用实验干预的时间。

 

延伸到三段

Prism不包括三段式分段回归方程，但可将该方程作为用户定义的方程输入：

Y1 = intercept1 + slope1*X

YatX0 = intercept1 + slope1*X0 

Y2 = YatX0 + slope2*(X - X0)

YatX1 = YatX0 + slope2*(X1-X0)

Y3 = YatX1 + slope3*(X - X1)

Y = IF（X<X0，Y1，IF（X<X1，Y2，Y3））

。