引言

Prism线性回归分析可通过您的数据来拟合直线，并允许您强制直线穿过原点。确定直线必须从原点开始（X=0，Y=0）时，这很有用。

Prism的非线性回归提供穿过原点的方程直线。它提供更多选项Prism的非线性回归分析提供更多选择例如，能够比较两种模型、应用权重、自动排除异常值以及对残差进行正态性检验。查看更多有关使用非线性回归分析拟合直线的优点的讨论。

何时迫使直线穿过原点

在许多科学情况下，当X=0时，Y也必须等于0，因此应迫使该线穿过原点（X=0，Y=0）。但即使在这些情况下，拟合一条同时拟合截距的普通线性回归线也具有一定意义。您正在分析的数据可能离原点很远，当您不强制直线穿过原点时，通过这些点（您关心的点），您可能得到更好的拟合。当真实模型是弯曲的（从原点开始）时，会发生这种情况，因此穿过数据点但未强制穿过原点的线条可能比强制穿过原点的线条具有更好的拟合。

Prism易于进行比较穿过原点和不穿过原点的拟合。

循序渐进

创建一张XY数据表。有一个X列和许多Y列。如果有多个实验条件，请将第一个放入A列，第二个放入B列，依此类推。

输入数据后，点击“分析”，选择”非线性回归“，选择”线条方程“窗格，然后选择线条穿过原点

模型

Y=斜率*X

斜率是线条的斜率，以Y单位除以X单位表示，其可估计整个群体中的Y/X比率。

 

加权

线性回归可以穿过原点，在适当情况下，常见结果是随着X（和Y）的增加，重复Y值之间的变化增加。Prism提供两种在此情况下使用的加权选择（在“加权”选项卡中）。加权1/X2您认为Y的方差与X的平方成正比时，这意味着Y值之间的SD与X成正比。如果您认为Y的方差与X成正比，则加权1/X。

在拟合穿过原点的线时的R2

在您约束一条线穿过一个点时，有两种可能的方法来计算R²：

•将最佳拟合线的拟合情况与处于平均Y值时水平线的拟合情况进行比较。但零假设（穿过Y平均值的水平线）不遵守其穿过原点的约束。

•Y=0时，将最佳拟合线与水平线进行比较。这遵守约束，但通常拟合数据不良，推高了R²等值。

在使用非线性回归拟合穿过原点的线时，Prism使用上述的第一个定义。如果您使用线性回归，并要求Prism约束线穿过原点，它根本不会报告R² 。

参考文献