引言

该合页函数将X小于某个值X0的所有数据点拟合为一条线，X大于X0的所有点拟合另一条线，同时确保两条线在X0处相交。这与分段线性回归之间的区别在于有一条平缓曲线连接着这两条线。此合页函数由Andrew Gelman推导得到。

注释

不要使用合页函数来分析双相Scatchard或Linewaver-Burk图。双相Scatchard图遵循一条曲线，而非两条相交的线，无突然的转折点。应将原始数据拟合为双位点结合曲线。

循序渐进

创建一张XY数据表。将时间输入X，将您的测量值输入Y。如果您有若干个实验条件，则将第一个输入A列，第二个放入B列，依此类推。

输入数据后，点击“分析”，选择”非线性回归“，选择”线条方程“窗格，然后选择“合页函数“。

考虑是否需将X0（通常会）或Δ约束为常数。

模型

 y=截距+斜率1 *（X-X0）+（斜率 2-斜率1）*Δ* ln（1+exp（（X-X0）/Δ））

 

解读参数

截距是X=0时的Y值

斜率1是第一条线段的斜率，以Y单位除以X单位表示。

斜率2是第二条线段的斜率，以Y单位除以X单位表示。

X0是两条线段相交处的X值（如果没有曲线将其连接）。通常，您会希望将其限制为一个常数值，该值等于您应用实验干预的时间。

Δ 定义弯曲的锐度。Δ接近零时，结果是非常接近两条相交的线（分段回归）。随着Δ越来越大，连接两条线的曲线越平缓。Δ必须始终为正。您可能希望将其设置为常数，然后尝试不同的值。除非在拐点附近有大量数据，否则要求Prism拟合可能不起作用。