引言

此合页函数将一条直线拟合 X 小于某个值 X0 的所有数据点，将另一条直线拟合 X 大于 X0 的所有数据点，同时确保两条直线在 X0 处相交。这与分段线性回归的区别在于，两条线之间有一条平缓的曲线相连。这个合页函数是由安德鲁-盖尔曼（Andrew Gelman）推导出来的。

注意事项

不要使用合页函数分析双相 Scatchard 或 Lineweaver-Burk 图。双相斯卡查德曲线图遵循的是一条曲线，而不是两条相交的直线。没有突然的断点。您应该将原始数据拟合为双位点结合曲线。

步骤

创建 XY 数据表。将时间输入 X 列，将测量结果输入 Y 列。如果有多个实验条件，则将第一个条件放入 A 列，第二个条件放入 B 列，等等。

输入数据后，点击分析，选择非线性回归，选择线的面板方程，并选择合页函数。

考虑是否要限制 X0（通常要）或 Delta 为常量。

模型

 Y= 截距 + Slope1*(X - X0) + (Slope2 - Slope1)*Delta*ln(1+exp((X-X0)/Delta))

 

解读参数

截距为 Y 值 X=0

Slope1是第一条线段的斜率，用 Y 单位除以 X 单位表示。

Slope2是第二条线段的斜率，用 Y 单位除以 X 单位表示。

X0是在没有曲线连接的情况下，两条线段相交的 X 值。通常情况下，您会希望将其限制为一个恒定值，该值等于您进行实验干预的时间。

Delta 值 定义了弯曲的尖锐程度。当 Delta 值接近于零时，结果非常接近于两条相交线（分段回归）。Delta 越大，连接两条线的曲线就越分散。Delta 值必须始终为正。您可能需要将其设置为一个常数，然后尝试不同的值。除非在拐点附近有大量数据，否则要求 Prism 对其进行拟合可能行不通。