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交织参数

模型有两个或更多参数时(几乎总是如此),这些参数可相互交织。

参数交织意味着什么?拟合模型后,更改一项参数的值,但不更改其他参数,这将使曲线远离数据点。现在更改其他参数,尝试将曲线移到数据点附近。如果能使曲线更接近数据点,则参数相互交织。如果可将曲线恢复到其原始位置,则参数完全冗余。

Prism可通过两种方式量化参数之间的关系。如有疑问,我们建议您关注依赖值,而不要理会协方差矩阵

依赖度

什么是依赖度,我如何要求Prism对其进行计算?

报告每项参数的依赖度,并量化该参数与其他参数交织的程度。选中非线性回归诊断选项卡上的复选框,查看每项参数的依赖度。

解读依赖度

依赖值总是介于0.0-1.0之间。

参数完全独立时,0.0的依赖度是理想情况(数学家会说正交)。在此情况下,更改一项参数的值所引起的平方和的增加不能通过更改其他参数的值来减少。这是非常罕见的情况。

1.0的依赖度意味着参数冗余。更改一项参数的值后,可更改其他参数的值来重建完全相同的曲线。如果任何依赖度大于0.9999,则GraphPad将标记拟合“模糊”。

当然,根据实验数据,该值几乎总是介于这两个极端值之间。显然,依赖值越小越好,但依赖值多大才算太大?显然,任何经验法则均是武断的,但依赖值达到0.90(甚至0.95)并不罕见,也并非出现错误的标志。

依赖度大于0.99确实很高,表明有问题。这意味着您可使用多组参数值,在您收集数据的X值范围内创建基本相同的曲线。您的数据并未定义模型中的所有参数。如果依赖度确实很高,自问以下问题:

是否能拟合简单模型?

其是否有助于在更宽的X范围内或是在更近的X值范围内收集数据?这取决于参数的含义。

能从两种实验中收集数据,并使用全局拟合将两个数据集拟合在一起吗?

能根据另一个实验的结果将其中一项参数约束为常数值吗?

如果依赖度很高,且不确定原因,请查看协方差矩阵(见下文)。尽管每项参数的依赖度是单个值,但协方差矩阵报告每对参数的标准化协方差。如果依赖度很高,则具有至少一个其他参数的协方差也会很高。找出哪项参数可帮助您确定从哪里收集更多数据,或如何设置约束。

如何计算依赖度

该示例将帮助您理解Prism如何计算依赖关系。

 

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