线性和非线性回归的目标

一条直线由一个简单的等式描述，该等式根据 X、斜率和截距计算出 Y。线性回归的目的是为斜率和截距找到定义最接近数据的直线的值。

非线性回归比线性回归更普遍，可以根据数据拟合任何模型（方程）。它能找到产生最接近数据的曲线的参数值。

线性回归和非线性回归的工作原理

线性回归和非线性回归都能找到使直线或曲线尽可能接近数据的参数值（线性回归的斜率和截距）。更准确地说，其目标是尽量减小各点与直线或曲线垂直距离的平方和。

简单线性回归使用数学方法来实现这一目标，而数学方法完全可以用简单的代数来解释（在许多统计书籍中都有展示）。把数据放进去，答案就出来了。没有任何含糊不清之处。如果你愿意，甚至可以手工计算。

非线性回归使用的是一种计算密集型迭代方法，只能用微积分和矩阵代数来解释。该方法需要每个参数的初始估计值。

线性回归是非线性回归的特例

非线性回归程序可以拟合任何模型，包括线性模型。线性回归只是非线性回归的一种特例。

即使您的目标是通过数据拟合一条直线，在很多情况下，选择非线性和非线性回归比线性回归更有意义。

使用非线性回归分析数据只比使用线性回归稍难一些。选择线性回归还是非线性回归应根据您要拟合的模型而定。不要为了避免使用非线性回归而使用线性回归。避免使用 Scatchard 或 Lineweaver-Burke 转换等转换，因为这些转换的唯一目的就是使数据线性化。