线性回归不同于相关性。

目标是什么？

线性回归找到了从 X 预测 Y 的最佳线。

相关性量化两个变量的相关程度。相关性并不通过数据点来拟合一条线。您只是在计算一个相关系数（r），它告诉您当一个变量发生变化时，另一个变量的变异性有多大。当 r 为 0.0 时，表示没有关系。当 r 为正值时，一个变异性会随着另一个变异性的上升而上升。当 r 为负值时，一个变异性上升，另一个变异性下降。

什么样的数据？

线性回归通常用于 X 为可操作变量（时间、浓度等）的情况。

相关性几乎总是在你测量两个变量时使用。当一个变量是你在实验中操作的变量时，它很少适用。

哪个变量是 X，哪个变量是 Y 重要吗？

在回归中，决定哪个变量为 "X"，哪个变量为 "Y "很重要，因为如果将这两个变量对调，会得到不同的拟合优度线。从 X 预测 Y 的最佳拟合线与从 Y 预测 X 的拟合线是不同的（但这两条拟合线的R2 值是相同的）。

有了相关性，就不用考虑因果关系了。两个变异性变量中哪个叫 "X"，哪个叫 "Y "并不重要。将两个变量对调，就能得到相同的相关系数。

假设

在线性回归中，X 值可以是测量值，也可以是由实验者控制的变异性变量。不假设 X 值是从高斯分布中采样的。假设各点与拟合优度线的距离服从高斯分布，散点的 SD 与 X 或 Y 值无关。

相关系数本身只是描述两个变量如何共同变异性的一种方法，因此可以对任何两个变量进行计算和解读。不过，进一步的推论还需要一个额外的假设--X 和 Y 都是经过测量的（是区间变量或比率变量），并且都是从高斯分布中采样的。 这就是所谓的二元高斯分布。如果这些假设成立，那么你就可以解读 r 的置信区间和检验两个变量之间确实不存在相关性的 P 值（你观察到的任何相关性都是随机抽样的结果）这一零假设。

结果之间的关系

线性回归用r2 量化拟合优度，有时大写显示为R2。 如果将相同的数据放入相关性中（这很少合适；见上文），相关性中 r 的平方将等于回归中的r2。

相关性计算的是皮尔森相关系数 r 的值，其范围在-1 到+1 之间。