线性回归不同于相关性。

目的是什么？

线性回归能够找出根据X预测Y的最佳直线。

相关性量化两个变量的关联程度。相关性不能拟合通过数据点的直线。您只是在计算相关系数（r），该系数可告知您一个变量随另一个变量的变化。r为0.0时，无相关性。r为正值时，一个变量随另一个变量升高而升高。r为负值时，一个变量随另一个变量下降而升高。

哪种数据？

X为操纵的变量（时间、浓度等）时，通常使用线性回归。

测量两个变量时，几乎总会用到相关性。如果一个变量是您通过试验操纵的变量，则其很少适用。

哪个变量为X，哪个为Y，是否存在差异？

在回归中决定将哪个变量称为“X”，哪个变量称为“Y”很重要，因为如果这两个变量互换，将得到一条不同的最佳拟合线。根据X预测Y的最佳拟合线与根据Y预测X的最佳拟合线不同（然而，这两条线具有相同的R²值）。

通过相关性，您无需考虑因果关系。这两个变量中的哪一个为“X”，哪一称为“Y”并不重要。如果将两者互换，得到的相关系数相同。

假设

通过线性回归，X值可测量或X值可以为试验者控制的变量。不假设X值是从高斯分布中抽样。假设点到最佳拟合线的距离服从高斯分布，散点的SD与X或Y值无关。

相关系数本身只是描述两个变量如何一起变化的一种方式，因此可针对任何两个变量进行计算和解读。但进一步推理需另外假设X和Y均已测量（为区间或比率变量），两者均从高斯分布中抽样获得。这称为“二元高斯分布”。如果这些假设为真，则可解读r和P值的置信区间，r和P值能够检验零假设 - 两个变量之间实际上并无相关性（且您所观察到的任何相关性均为随机抽样的结果）。

各结果之间的关系

线性回归使用r²量化拟合优度，有时用大写字母R²表示。如果将相同数据放入相关性（这很不合适；见上文），则基于相关性的r²等于基于回归的r²。

相关性计算皮尔森相关系数-r的值，范围为-1到+1。