请勿忽略置信区间

在大多数案例中，非线性回归的整个要点是确定模型中参数的最佳拟合值。置信区间向您显示您确定这些值的严谨程度。如果置信区间非常大，则您的数据无法很好地定义该参数。置信区间采用参数的标准误差计算得到。

标准误差和置信区间的精确程度如何？

Prism在“置信度”选项卡中为您提供了 两个选项。

Prism（以及几乎所有其他非线性回归程序）所报告的渐近或近似标准误差均基于一些数学简化。这些是在假设方程为线性方程的情况下计算而来，但适用于非线性方程。这种简化意味着区间可能过于乐观。

Prism还允许您选择报告不对称的置信区间（剖面似然区间），且这些区间更为精确，但计算时间更长。

有时Prism报告“非常大”，而非报告“置信区间”

如果您看到词语“非常大”而非“置信区间”，则您还可能在结果表顶部看到 “模糊” 一词。这意味着数据无法明确定义参数。许多参数集会生成同样能很好拟合数据的曲线。曲线可能拟合良好，从而使其巧妙有用或在插入未知数方面有用，但您不能依赖最佳拟合参数值。或者，根据 “置信度”选项卡上选定的选项，您可能还会看到确定为“不稳定”的特异性参数。了解此处不稳定参数的更多信息。

Prism何时将“无穷大”报告为置信限？

Prism报告，模型和数据未定义置信上限时，置信上限无穷大。如果您的目标是95%置信限，则无论算法设置的置信限有多大，置信水平小于95%时，Prism均会报告该置信限为无穷大。

同样，模型和数据未定义置信下限时，Prism会报告“-无穷大”。

看到置信限无穷大（或-无穷大）时，您可得出结论：您的数据在模型中未很好地定义该参数。一个示例是：如果您拟合一个不对称（“五参数”）对数（剂量）-反应曲线，则不对称参数的置信限无穷大。您的数据形成对称对数（剂量）-反应曲线，就会发生这种情况，因此数据中没有定义不对称参数的信息。

Prism何时将“？？？”报告为置信限？

其计算中断时，Prism将报告“？？？”，因此无法计算该置信限。与Prism 7相比，Prism 8的变化使这种情况的发生次数较少。

为何计算会中断？其中有若干原因。

•可想而知，其问题是因为数据过大或者过小。如果您的所有数据看起来类似1.23e - 45或1.23e45，请尝试变换为不同单位，使得数值就不会过大或过小。这可能会有所帮助，并让Prism微调置信限。

• 模型方程难以拟合，以及数据无法很好定义模型时，Prism将报告“？？？”。其原因可能是数值太少、X值重要范围内没有数值、分散过大等。尽管Prism无法解释其为何会报告“？？？”，但您可得出结论：在给定这些数据和模型的情况下，不可能计算合理简短有用的置信区间。

变换参数的置信区间

除报告模型中各参数的置信区间外，Prism还可报告这些参数 变换值的置信区间 。例如，您拟合一个指数模型来确定速率常数时，Prism还会拟合时间常数τ（速率常数的倒数）。

写下您自身方程或复制一个现有方程时，在每个变换参数的置信区间的方法之间 选择。如果您选择一个内置方程，Prism将始终报告变换参数的不对称置信区间。

请勿混淆置信区间和置信带

置信区间和置信带很容易混淆。在 “置信”选项卡上选择两者。

95% 置信区间 告诉您Prism如何精确获取特定参数的最佳拟合值。这是一个以最佳拟合值为中心的数值范围。Prism可两种格式显示该范围：

95% 置信带包括您可95%确定包含真实曲线的区域。这会让您直观地了解您的数据如何定义最佳拟合曲线。这与95%置信带密切相关 预测带，其包括您预期包含95%未来数据点的区域。这既包括曲线真实位置的不确定性（置信带所包括），又包括曲线周围数据的分散。因此，预测带始终大于置信带。