评估非线性回归的方法取决于您的目标。

在许多情况下，您的目标是创建一条标准曲线，并从中插入未知值。为此，我们制定了不同的清单。

更常见的情况是，您的目标是确定模型的拟合优度值。如果这是您的目标，那么在评估拟合度时，您可以向自己提出以下问题：

曲线

曲线图看起来合理吗？

第一步应该是检查叠加曲线的数据图。这样可以发现大多数问题。

游程检验或重复检验是否表明曲线系统地偏离了数据？

游程检验和重复检验用于确定曲线是否遵循数据的趋势。它询问数据点是否集中在曲线的两侧，而不是随机分散在曲线的上下。复制检验是在每个 X 处都有重复 Y 值的情况下使用的。该检验询问的是，与复制点之间的散布相比，数据点是否离曲线 "太远"。

如果游程检验或重复检验得出的 P 值都很低，则可以断定曲线并不能很好地描述数据。您可能选错了模型，或者应用了无效的约束条件。

参数

拟合优度参数值是否可信？

在评估非线性回归报告的参数值时，请检查结果在科学上是否可信。Prism 不 "知道"参数的含义，因此报告的参数拟合优度值可能没有科学意义。例如，确保参数不存在不可能的值（速率常数不可能为负）。检查 EC50 值是否在数据范围内。检查最大高原值是否比最高数据点高出太多。

如果拟合优度值在科学上不合理，那么结果就不会有用。考虑将参数限制在合理的范围内，然后再次尝试。

拟合优度参数值有多精确？

您不仅仅想知道每个参数的拟合优度值是多少。您还想知道该值有多精确。因此，评估非线性回归结果的一个重要部分就是检查每个参数的 95% 置信区间。

如果非线性回归的所有假设都成立，那么置信区间包含参数真值的概率为 95%。如果置信区间相当窄，那么你就完成了想要做的事情--以合理的确定性找到了参数的拟合优度值。如果置信区间真的很宽，那就有问题了。参数可能有很宽的取值范围。你还没有确定下来。多宽才算'太宽'取决于你工作的科学背景。

置信带是否 "过宽"？

置信带直观地向您展示了参数确定的精确程度。在非线性回归对话框的 "拟合"选项卡上选中一个选项，即可绘制置信带。如果符合非线性回归的所有假设，则真实曲线有 95% 的概率位于这些区间内。这可以让您直观地了解数据对模型的定义程度。

残差

残差图好看吗？

残差图显示了数据的 X 值与点到曲线的距离（残差）之间的关系。如果符合回归假设，残差图应该看起来平淡无奇，没有明显的趋势。

拟合优度曲线周围点的散布是否服从高斯分布？

最小二乘回归基于曲线周围点的散布服从高斯分布的假设。Prism 提供了三种正态性检验（在诊断选项卡中），可以检验这一假设（我们推荐使用达戈斯蒂诺检验）。如果正态性检验的 P 值较低，则可以断定散点分布不是高斯分布。

异常值是否会影响结果？

一个或几个异常值（与其他点相比离曲线更远的点）的存在会使最小二乘法计算失效，并导致误导性结果。

您可以通过检查图表来发现异常值（只要您绘制的是单个重复点，而不是平均值和误差条）。但异常值也可以自动检测出来。GraphPad 开发了一种识别异常值的新方法，我们称之为 ROUT 方法。选中 "诊断"选项卡上的选项，计算异常值，但将其留在计算中。或者选中 "拟合"选项卡上的选项，从计算中排除异常值。

模型

其他模型是否更合适？

非线性回归可以找到使模型尽可能贴合数据的参数（给定一些假设）。它不会自动询问另一个模型是否会更好。

即使某个模型与您的数据拟合优度很高，它也可能不是最佳或最正确的模型。您应该时刻警惕不同的模型可能效果更好。在某些情况下，如果不在更大的 X 范围内收集数据，就无法区分不同的模型。科学就是这样向前发展的。你要考虑数据的替代解释（模型），然后设计实验来区分它们。

如果您选择在数据集之间共享参数，这些数据集是否用相同的单位表示？

全局非线性回归（数据集之间共享一个或多个参数的任何拟合）使数据点与曲线之间距离平方和的总和（所有数据集）最小化。这只有在所有数据集的 Y 值以相同单位表示时才有意义。

拟合优度

与之前的实验相比， R2 是否 "太低"？

虽然很多人都会先看R2，但它并不能帮助您很好地理解结果。只有在重复一个你以前做过很多次的实验时，它才会有帮助。如果是这样，那么你就知道期望的R2值是多少。如果R2远远低于预期，那就说明出了问题。一种可能是存在异常值。

与之前的实验相比 ，平方和与 sy.x 的值是否"过低"？

这些值与 R2 有关，只有在过去做过类似实验，知道期望值时，检查结果才会有用。