模型比较方法

哪个模型“最佳”？起初，答案似乎很简单。非线性回归的目的是将平方和最小化，因此平方和较小的模型显然拟合最佳，但理由过于简单。

参数较少的模型几乎始终将数据拟合得更差。比较两个模型时，简单模型（参数较少）平方和较高。比较数据集时，全局拟合的平方和高于单个拟合的平方。比较有无限制为特定值的参数的拟合时，会出现高于您未限制参数的模型的平方和。

F检验和AIC方法均考虑了拟合优度的差异和参数的数量。问题在于平方和的减少（从简单模型到复杂模型）是否值得“耗费”更多的参数进行拟合。F检验和AICc方法以不同方式处理该问题。

Prism报告模型比较的方式

Prism在结果的非线性回归表顶部报告比较结果。报告清楚说明零假设和替代假设。如选择F检验，则其会报告F比率和P值。如选择Akaike法，则报告AICc差异和每个模型正确的概率。

最后，Prism报告了“首选”模型，应理解Prism决定哪个模型为“首选”的方式，因为您可能“更喜欢”另一个模型。

如选择额外平方和F检验，则Prism会计算一个P值来回答该问题：

如果零假设正确，则哪个实验部分（样本量）中的平方和差异会像您观察到的那样大还是更大？

在“比较”选项卡中，还可知道Prism将哪个P值设为临界值（默认值为0.05）。如果P值低于该值，则Prism会选择复杂模型，否则选择简单模型。

如果选择Akaike法，则Prism会选择可能更正确的模型，但您应看看这两种可能性，如果在数值上相似，则证据就没有说服力，且两种模型非常拟合。

用于比较模型的分析检查表

两种模型是否均拟合？

在运行额外的平方和F检验或计算AICc值之前，Prism会首先做一些常识性的比较。如果Prism不适合任何一种模型，或者如果拟合模糊或完美，则Prism不会比较模型。

两种模型是否合适？

在接受Prism的结果前，执行一次真实性检查。如果其中一个拟合值的结果在科学上无效，则无论F检验或AIC比较的结果如何，接受另一个模型。

例如，如果其中一个阶段的幅度仅仅是总响应的一小部分（尤其是在没有很多数据点的情况），您可能不想接受两个阶段的指数模型。如果其中一个阶段的半衰期值比第一个时间点小得多，或远远超过最后一个时间点，则您也不会愿意接受这种模型。

首选模型的分析检查表

在接受“首选”模型之前，应像只适合一个模型时一样考虑同样的问题，可参考详细检查表或下述缩写版本。

最佳参数值的精确程度为多少？

置信区间是否过宽？

残差图看起来是否良好？

最佳拟合曲线周围散布的点是否遵循高斯分布？