去除异常值的 ROUT 方法的工作原理

Prism 提供了一种识别和剔除异常值的独特方法，详见参考文献 1.由于这种方法结合了鲁棒回归和异常值剔除，我们称之为ROUT方法。

ROUT 回归方法遵循以下步骤。

1.我们的稳健非线性回归方法用于拟合不受异常值影响的曲线。

2.对稳健拟合的残差进行分析，以识别任何异常值。这一步使用了一种新的异常值检验方法，该方法改编自多重比较检验的错误发现率方法。

3.剔除异常值，对剩余数据进行普通最小二乘回归。

如何在 Prism 中使用 ROUT 方法

虽然 ROUT 方法需要三个步骤（如上所述），但 Prism 会自动完成所有步骤。您只需选中非线性回归对话框 "拟合 "选项卡上的一个选项：

Prism 就会识别异常值，消除异常值，并拟合剩余的点。异常值会显示在一个单独的表格中，异常值的数量会在主结果表中列出。

ROUT 系数 Q

Q 的值决定了 ROUT 方法定义异常值的积极程度。数学细节在参考文献 1 中有解释。该值在非线性回归对话框的方法选项卡中设置。

如果将 Q 设置为较高值，则定义异常值的阈值就不会那么严格。这意味着 Prism 将有更大的检验力来检测异常值，但也会更频繁地误检出 "异常值"。

如果将 Q 设置为较低值，则定义异常值的阈值会更严格。这意味着 Prism 检测真正异常值的检验力会减弱，但也会减少误将某个点定义为异常值的几率。

除非您有充分的理由另作选择，否则我们建议您坚持使用 1%的默认值。我们的模拟结果表明，如果所有散点都是高斯散点，Prism 会在大约 2-3% 的实验中错误地发现一个或多个异常值。这并不意味着所有值中有百分之几被宣布为异常值，而是指在百分之几的实验中会检测到一个或多个异常值。如果数据中真的存在异常值，Prism 将以低于 1%的错误发现率检测到它们。

不等权重、稳健回归和异常值去除

正如我们在参考文献 1 中解释的那样，不等权重对稳健回归并无用处。问题在于异常值会获得过多权重。稳健回归本质上应用的是差分权重，因此添加另一种权重方案是没有意义的。

因此，如果同时选择不等权重和稳健拟合，Prism 会假定权重相等进行拟合。不过，在创建残差表时，它确实会使用您的权重选择。

如果同时选择不等权重和自动异常值去除，Prism 会首先使用稳健回归进行拟合（忽略权重选择）。如参考文献 1 所述，在识别异常值时确实会使用加权因子。然后对异常值去除后的数据进行加权非线性回归。

参考文献                                                                         

1.Motulsky HM and Brown RE, Detecting outliers when fitting data with nonlinear regression - a new method based on robust nonlinear regression and the false discovery rate, BMC Bioinformatics 2006, 7:123.