关于风险比的关键事实

•风险是指单位时间内的感兴趣事件发生频率，通常可以认为是生存曲线的“斜率”。风险是一项用于衡量受试者发生感兴趣事件的速度的度量

•风险比是两组的风险比较。如果风险比等于2.0，则一组中的事件发生率是另一组的两倍

•并非在任何单一时间点计算风险比，而是根据生存曲线中包含的所有数据进行计算

•由于只报告一个风险比，因此只有假设总体风险比随时间推移保持一致，且任何差异均为由于随机抽样造成时，才能对其进行解读。这种说法称为“比例风险假设”，是Cox比例风险回归的一种基本假设

•如果随着时间推移，风险比不一致，则Prism报告的风险比值将变得无用。如果两条生存曲线交叉，则风险比肯定不一致（一项例外是，如果曲线在较晚时间点交叉，此时几乎没有受试者仍然接受随访，因此生存曲线的真实位置存在很大的不确定性）

•风险比与中位生存时间的比率没有直接关系。风险比为2.0并不意味着中位生存时间增加一倍（或减半）。风险比等于2.0意味着，相比于另一组受试者，在某研究组中，在给定时间点未发生感兴趣事件的受试者人数在下一时间点发生该事件的概率增加一倍。

•Prism使用以下两种方法计算风险比及其置信区间。Prism针对每一种方法报告风险比及其倒数。如果A组发生感兴趣事件的受试者人数是B组发生感兴趣事件的受试者人数的两倍（即HR=2.0），则根据定义，B组受试者发生感兴趣事件的概率是A组受试者的一半（HR=1/2.0=0.5）

•关于解读风险比的其他注意事项，参阅Hernan（1）和Spruance（2）的两篇综述

•Duerden（6）撰写了一篇易于理解的论文来解释风险比

对这两种方法进行比较

Prism报告通过两种不同的方法计算的风险比：对数秩和Mantel-Haenszel。这两种方法通常给出相同（或几乎相同）的结果。然而，当多名受试者同时发生感兴趣事件时（即“关联观察结果”），或者风险比远低于1.0时，结果可能会不同。

Bernstein及其同事使用两种方法分析了模拟数据（3）。在所有这些模拟中，比例风险的假设正确，这两种方法产生非常相似的值。对数秩方法（他们称之为O/E方法）报告的值比真实的风险比更接近1.0，特别是风险比大或样本量大时。

在出现不分伯仲的情况下，两种方法均不够准确。对数秩方法倾向于报告更接近1.0的风险比（因此，报告值＞1.0时，报告的风险比过小，报告值＜1.0时，报告的风险比过大）。相比之下，Mantel-Haenszel方法报告的风险比与1.0相差甚远（因此报告的风险比大于1.0时过大，小于1.0时过小）。

两种风险比显著不同时，这意味着什么？

Bernstein及其同事（3）的模拟未将两种方法与模拟的数据进行比较，其中比例风险的假设不正确。在另一数据示例中，比例风险假设充其量可疑，两种方法之间的风险比非常不同（相差三倍）。Mantel-Haenszel方法似乎对较晚时间点的风险比差异给予更多权重，而对数秩方法对所有时间点给予同等权重。

如果观察到两种方法的风险比值有很大不同，则考虑比例风险的假设是否合理。如果该假设不合理，则单一风险比的整个概念（描述整条曲线）并无意义。

如何计算风险比

Prism中用于报告风险比的对数秩方法与Mantel-Haenszel方法非常相似。在Machin、Cheung和Parmar发表的《生存分析》（4）第三章中解释了这两种方法。

Mantel Haenszel方法：

1.按照Michael Vaeth讲义第38-40页所述方式，计算总方差V

2.计算

其中，O1是指第1组中观察到的事件总数，E1是指第1组中的预期事件数。如果您使用另一组，则会得到相同的L值

3.请注意，L是风险比的自然对数。因此，

4.风险比的95%置信下限等于

5.风险比的95%置信上限等于

对数秩方法：

1.作为Kaplan-Meier计算的一部分，计算各组中观察到的事件数（通常是死亡数）（A组中观察到的事件数为Oa，B组中观察到的事件数为Ob），以及假设生存率无差异的零假设的预期事件数（A组预期事件数为Ea，B组预期事件数为Eb）

2.则风险比为

3.计算风险比的自然对数

4.风险比自然对数的标准误差为

5.风险比的95%置信下限等于

6.风险比的95%置信上限等于

Prism先前版本

Prism 6报告了使用Mantel-Haenszel和对数秩方法计算得到的风险比。在每种方法中，使用风险比的自然对数（在上述计算中表示为L）计算95%置信上限和下限。根据对数秩方法计算风险比的置信限时，Prism 6中的一项漏洞导致使用Mantel-Haenszel方法。通常，HR的差异很小，因此该漏洞基本上可以忽略不计。仅当两个HR值相差很大时，才会影响计算。在此情况下，不得不怀疑这两种定义是否都有帮助，原因在于此时的数据很可能不符合比例风险假设。该漏洞在7.00版本（Windows）和7.0a版本（Mac）中得到修复。

Prism 5使用Mantel Haenszel方法计算风险比及其置信区间。Prism 4使用对数秩方法计算风险比，但使用Mantel-Haenszel方法计算风险比的置信区间。结果可能不一致。在极少数情况下，Prism 4报告的风险比可能超出所报告风险比的置信区间。

参考文献

1.M.A. Hernán，风险比的危害，《流行病学》。21:13-5, 2010.

2.S. L. Spruance等人，临床试验中的风险比，《抗菌药物和化疗》第48卷（8）第2787页，2004。

3.L Bernstein，J. Anderson和MC Pike，两个治疗组临床试验中比例风险的估计。《生物统计学》（1981）第37卷（3）第513-519页。

4.David Machin、Yin Bun Cheung和Mahesh Parmar，《生存分析：实用方法》第2版，IBSN:0470870400。

5.Michael Vaeth，临床研究中生存数据的统计分析（2004）。

6.Martin Duerden，什么是风险比？（2009）