进行事件发生前时间反应变量数据伴随着多个预测变量（包括分类或连续预测变量）的生存分析时，无法使用非参数化方法（例如，使用Kaplan-Meier（乘积极限）估计量）。另一种方法是使用Cox比例风险回归，这是一种半参数化技术。本指南的以下几页涵盖了Cox回归所涉及的背景和数学理论。如果您只是寻找有关如何在Prism中运行此分析的指南，作为替代，请转至本指导页面。

 

提醒一句！

在Prism 9.3.0中引入Cox比例风险回归，作为Prism Labs的最新（也可以说是最先进）功能。该分析作为生存分析的行业标准已经非常成熟，并允许对多种不同类型的预测变量（分类变量和连续变量）及其对生存率的影响进行过复杂研究。我们竭尽全力确保Prism生成的结果准确，在这些指南页面中，您可以找到许多关于这些结果如何生成的解释，以及如何解释其中许多结果的基本指南。

然而，Cox回归很先进 - 可以说比Prism中任何其他分析都先进。使用Cox回归分析数据前，确保您了解生存分析的基本原理（即，Kaplan-Meier生存估计和各种可用于比较所产生的生存曲线的检验：对数秩检验、趋势对数秩检验和Gehan-Breslow-Wilcoxon检验）。另外，Cox回归也严重依赖推动其他形式的多元回归（如多元线性和多元逻辑回归）的统计概念。即使了解了所有这些不同概念，最好的建议总是在处理这些复杂的技术时寻求统计员的指导或帮助。

 

生存数据的半参数化分析

首先，我们考虑一下“半参数化”的含义？在早前的部分，我们已经探究过线性回归不能用于分析生存数据的原因。原因之一是数据（生存时间）高度偏斜，并且根据定义必须为正值（生存时间不能为负）。线性回归严重依赖正态（高斯）分布，但这种分布并未很好地描述生存数据。值得注意的是，正态分布属于对称分布，可以包含负值。作为替代，可使用其他分布分析生存数据（例如，Weibull分布、指数分布、对数正态分布或其他分布）。在所有这些指定分布的情况下，这些分析均视为“参数化”，原因在于它们假设数据来自可以使用一组严格的参数定义的分布（更准确地说，这些分析假设风险函数的形式，将在后文进行讨论）。Cox比例风险回归并未对时间数据的分布做出此类假设，但其对预测变量对生存时间的影响做出参数化假设。因此，这属于一种“半参数化”技术。

因此，如果Cox比例风险并未对生存数据的分布做出假设，其为何能够估计生存曲线（表示生存概率-时间函数关系的生存函数）？后一部分将探讨这种技术背后的一些数学原理，但简短的回答正是分析名称本身：“比例风险”。为理解这意味着什么，我们先探究下风险比是多少。