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Cox 比例风险回归的拟合优度指标可分为两大类。下面将逐一探讨这些类别,以了解每个类别所报告指标的更多信息。

假设检验

Prism 在执行 Cox 比例风险回归后可提供多种不同的检验和指标报告。其中三个选项采用假设检验的形式,每个选项都有自己独特的零假设。这些检验包括

似然比检验

沃尔德检验

得分检验

用于进行这些检验的数学计算相当复杂,严重依赖于似然函数,而似然函数也用于确定模型参数系数的拟合优度值(β 估计值)。不过,这些检验都使用类似的零假设,即假设没有一个预测因子变量提供任何信息来帮助估计回归模型中的危险(或生存)。换句话说,这些检验比较两个回归模型:

模型选项卡中指定的模型:

空模型(没有协变量/预测因子变量的模型):

这三种检验的统计检验结果略有不同,但评估方法都类似。具体来说,每个检验都会生成一个卡方检验统计量,以及相应的 P 值,P 值表示在零假设(所有贝塔值均为零)成立的情况下,获得与计算出的检验统计量值一样大或更大的概率。对于这些检验值,P 值小则表明应拒绝零值,或表明零模型不足以描述观察到的数据。

一致性统计

Prism 提供了报告哈雷尔 C 统计量的选项。有关如何计算该统计量的特异性信息,本指南的结果解释部分提供了更多关于Cox比例风险回归的信息

一致性背后的主要思想是总结指定模型在预测输入数据中任何观测值的生存率(相关事件发生前的经过时间)方面的性能如何。为此,需要考虑每一对可能的观测值。对于每一对观测值,都要比较已知的相关事件发生前的经过时间,并比较每个观测值的估计风险比。C 统计比率是指在这些观测对中,估计风险比较大的观测对同时也是观测到相关事件所用时间较短的观测对所占的百分比。

C 统计量可以是 0 到 1 之间的任意值。成对值为 1 表示模型对每对观察值都正确预测了较长的生存时间(较小的风险比)。C 统计量为 0.5 表示模型仅能正确预测 50%的观察对,这意味着模型的预测结果并不比随机概率("抛硬币")好。小于 0.5 的值表明,模型的预测效果比随机概率要差,这说明可能需要重新考虑模型中的某些约束条件。

这一概念似乎与逻辑回归的拟合优度指标ROC 曲线下面积相似。事实上,逻辑回归的 C 统计量和 ROC 曲线的 AUC 是等价的。

 

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