非配对 t 检验比较两个组的平均值。请注意,这种检验通常称为独立样本 t 检验。
最有用的结果是均值差的置信区间。实验的目的是看两个均值相差多远。置信区间告诉你知道这个差值有多精确。如果分析假设成立,您就可以有 95% 的把握认为 95% 置信区间包含了均值之间的真实差值。
在很多情况下,这个置信区间就是你所需要的全部。请注意,您可以在 t 检验对话框的 "选项 "选项卡中更改差异的符号,您可以告诉 Prism 从 A 中减去 B 列,或从 B 中减去 A 列。
Prism 还会报告两个均值之间的差值以及该差值的标准误差。
P 值
P 值用于询问两组平均值之间的差异是否可能是偶然造成的。它可以回答这个问题:
使用 P 值来简单说明差异是否具有 "统计学显著性"是传统的做法,但没有必要,通常也没有用处。
您将根据 P 值的大小对结果做出不同的解读。
t 比率
要计算非配对 t 检验的 P 值,Prism 首先要计算 t 比率。t 比值是样本平均值之间的差异除以差异的标准误差,差异的标准误差是通过合并两组的 SEM 计算得出的。如果差值与差值的标准误差相比很大,那么 t 比值就会很大(或很大的负数),P 值就会很小。t 比值的符号只表示哪个组的平均值较大。Prism 会报告 t 比值,因此您可以与其他程序或教科书中的本示例进行比较。在大多数情况下,您需要关注置信区间和 P 值,可以放心地忽略 t 比值。
对于非配对 t 检验,自由度(df)等于样本量总数减 2。韦尔奇 t 检验(t 检验的一种改进,不假定等方差检验)通过一个复杂的方程计算 df。
非配对 t 检验依赖于以下假设:两个样本来自具有相同标准偏差(因此具有相同方差)的群体。Prism 使用 F 检验来检验这一假设。
首先计算两组样本的标准偏差,然后将其平方得出方差。F 比率等于较大方差除以较小方差。因此 F 总是大于(或可能等于)1.0。
然后问 P 值:
如果两个种群真的具有相同的方差,那么得到这么大或更大的 F 比的机会有多大?
不要把检验等方差(标准偏差)的 P 值与检验平均值是否相等的 P 值混为一谈。后一个 P 值才是您在选择 t 检验时最有可能思考的问题的答案。
与大多数统计程序不同,Prism 会报告一个R2值,作为非配对 t 检验结果的一部分。它量化了样本中所有变异中被组平均值差异所解释的部分。如果 R2=0.36,这意味着数值之间所有变异的 36% 归因于两组平均值之间的差异,剩下 64% 的变异来自于组内数值之间的分散。
如果两个组的平均值相同,那么数值之间的变化就都不是由组间平均值的差异造成的,因此R2等于零。如果组平均值之间的差异与组内的散布相比非常大,那么数值之间几乎所有的变化都是由组间差异造成的,R2将接近 1.0。