EC50 的 95% 置信区间不对称

样本数据

不对称置信区间

将上述样本数据拟合到模型中：[激动剂]vs.反应--变异性斜率，置信区间选项卡设置为使用我们推荐的非对称（似然法）计算置信区间。EC50 的拟合优度值（乘以106转换为微摩尔）为 2.4μΜ，95% 置信区间为 0.85μΜ至 15.3μΜ。

Prism 还以对数标度报告这些值。logEC50（对数摩尔）为-5.62，95%置信区间为-6.07 至-4.82。

有三点值得注意：

•置信区间相当宽。这是因为数据有一些散点，还因为我们拟合的是 EC50 和另外三个参数（顶部和底部高原和斜率）。如果将其中一个或多个参数固定值，EC50 的置信区间就会变窄。

•以浓度标度表示的置信区间很不对称。

•以对数标度表示的置信区间则接近对称。

拟合数据的另一种方法是将 X 值转换为对数，然后将转换结果拟合到模型中：log[激动剂] vs. 响应 -- 变异性斜率，并将置信区间选项卡设置为使用不对称（似然法）计算置信区间，我们建议始终使用这种方法。这种方法得到的结果完全相同。

对称置信区间

Prism 提供了两种计算置信区间的方法。上面的结果是使用产生不对称区间的新方法计算得出的。如果使用其他方法（Prism 以前版本中提供的唯一方法），拟合参数的置信区间总是对称的。

如果拟合符合 logEC50 的模型，置信区间为-6.07 到-4.82。上图所示 logEC50 的 "不对称 "置信区间近乎对称，因此对称置信区间也近乎相同（相同到三位数）。

但如果拟合 EC50 并要求对称置信区间呢？在这种情况下，报告的置信区间范围为 0μΜ至 5.21μΜ。这似乎是不对称的，因为 EC50 被限制为大于零。如果去掉这个限制，Prism 报告的置信区间就会从 -0.42μΜ 到 5.21μΜ，即围绕拟合优度值 2.4μΜ对称。这个对称区间在量化 IC50 的精度方面确实做得很差。一个简单的事实是，不确定性是不对称的，而一个对称区间会产生很大的误导。即使撇开置信区间的负值部分不谈，它也包括了从零开始的所有数值，因此并不能为 EC50 究竟有多低提供任何指导。这就是我们建议您常规选择不对称区间的原因。

不要转换 logEC50 的标准误差

我们建议您始终要求 Prism 报告不对称置信区间，而不要报告参数的标准误差。参数的标准误差不能很好地量化精度。当涉及到对数时，尤其容易混淆。有些人在看到对数 EC50 的 SE 时，很容易将其反演为 EC50 的标准误差。这是不正确的。

在本示例中，logEC50 的 SE 为 0.2158。0.2158 的反对数等于 1.644。这个值不是 EC50 的 SE。它不能被解读为正负误差值。它是误差的乘除值。要得到相当于 logEC50 加或减 logEC50 的值，可以用 EC50 除以 1.644 求出下限，再用 1.644 乘以上限。但这种方法并不常见，因此如果尝试用这种方法报告结果，会造成混乱。

将多个实验的 EC50 平均

用对数 EC50 表示剂量反应曲线的中点时，不确定性接近对称，但用 EC50 表示时，不确定性通常远非对称。因此，在汇集多个实验结果时，最好求对数 EC50 值的平均值，这与求 EC50 值的平均值会得到不同的结果。