EC50的95%置信区间是不对称的

样本数据

不对称置信区间

上述样本数据已拟合到模型：［激动剂］与反应 -- 可变斜率凭借使用我们推荐的不对称（似然）方法将“置信度”选项开设置为计算置信区间。EC50的最佳拟合值（乘以106 转换成微摩尔）为2.4μM，95%置信区间范围为0.85μM至15.3μM.

Prism还会用对数刻度报告这些值。logEC50（log molar）为-5.62，95%置信区间为-6.07至-4.82。

需注意三个方面：

•置信区间相当宽。这是因为数据有一些分散，也因为我们拟合了EC50外加三个其他参数（顶部和底部稳定段和斜率）。如果将这些参数中的一个或多个设定为常数值，EC50的置信区间会变窄。

•用浓度刻度表示的置信区间是非常不对称的。

•用对数刻度表示的置信区间接近对称。

拟合数据的另一种方法是将X值转换为其对数，然后将转换结果拟合到模型中：log［激动剂］与反应 -- 可变斜率凭借使用我们一直推荐的不对称（似然）方法将“置信度”选项开设置为计算置信区间。用这种方法，会得到完全相同的结果。

对称的置信区间

Prism提供了两种计算置信区间的方法。上述结果是使用产生不对称区间的新方法计算。如果使用另一种方法（Prism先前版本中提供的唯一方法），拟合的参数的置信区间将始终对称。

如果拟合能与logEC50拟合的模型，置信区间范围为-6.07至-4.82。上文所示logEC50的“不对称”置信区间几乎是对称的，因此对称置信区间几乎相同（与三位数相同）。

但如果拟合EC50并要求对称的置信区间呢？在此情况下，报告的区间范围为0 μM至5.21μM。这似乎是不对称的，因为EC50 被限制为大于零。如果删除该限制，Prism将报告一个范围为-0.42 μM至5.21μM的的置信区间，为关于2.4μM的最佳拟合值对称。该对称区间在量化IC50的精确度方面做得很差。简单的事实是，不确定性是不对称的，且对称的区间可能非常具有误导性。即使把置信区间的负部分放在一边，它也包括从零开始的所有值，因此不能提供任何关于EC50实际上有多低的指导。这就是为什么我们建议您常规地选择不对称区间。

不要转换logEC50的标准误差

我们建议您始终要求Prism报告不对称的置信区间，而非报告参数的标准误差。参数的SE在量化精度方面表现不佳。涉及到对数时，它变得特别令人迷惑。一些人看到logEC50的标准误差时，他们很想通过逆对数将其转换成EC50的SE。这是无效的。

在本示例中，logEC50的SE为0.2158。0.2158的逆对数等于1.644。该值不是EC50的SE。不能解读为正/负误差值。它是一个乘以/除以误差值。如需得到等于logEC50加上或减去一的logEC50，通过EC50除以1.644找到下限，通过乘以1.644找到上限。但这种情况并不常见，因此如果试图用这种方式报告结果的话，会很混乱。

从几项实验中得出EC50的平均值

用logEC50表示剂量反应曲线的中点时，不确定性接近于对称，但用EC50表示时，不确定性通常不对称。因此，汇集几个实验时，最好对logEC50值取平均值，这将给出与EC50平均值不同的结果。