X值为浓度时，使用该方程。X值为浓度或剂量时，使用相关方程。

引言

许多log（剂量）反应曲线的关系遵循常见对称的西格摩德形状。目的是确定激动剂的EC50-在基础（底部）反应和最大（顶部）反应之间引起一半反应的浓度。

许多剂量反应曲线的标准斜率为1.0。该模型并不假设标准斜率，而是根据数据拟合Hill斜率，因此称为 “可变斜率 模型”。有大量数据点时，这是更好的选择。其也称为“四参数剂量反应曲线”，或“四参数逻辑曲线”，缩写为4PL。

循序渐进

创建一张XY数据表。在X中输入激动剂的浓度。并在Y中以任何方便的单位输入反应结果。在A列中输入一个数据集，并根据需要将B、C...列用于不同的治疗方法。

从数据表中，点击分析，选择非线性回归，选择方程组“剂量反应曲线-刺激”，然后选择方程“［激动剂］与反应 -- 可变斜率”。

请考虑将参数Hill斜率约束为其标准值1.0。如果没有很多数据点，因此无法很好地拟合斜率，这一点尤其有用。

如果已减去任何基础反应，请考虑将底部约束为常数值0。

由于EC50的不确定性非常不对称，请务必选择使用似然比非对称法计算置信区间。

双击图表的X轴，然后选择（“设置图表格式”对话框左上角）将轴拉伸到对数尺度。

模型

Y=底部+（X^Hill斜率）*（顶部-底部）/（X^Hill斜率+EC50^Hill斜率）

 

解读参数

EC50是激动剂浓度，可在底部和顶部之间产生一半反应。与Y=50时的反应不同，取决于用什么单位表示Y，以及底部和顶部的值，EC50可能给出一个不接近“50”的反应。Prism会报告EC50及其对数。

Hill斜率 描述了曲线族的陡度。Hill斜率1.0是标准值，您应考虑将斜率限制为常数值1.0。大于1.0的Hill斜率更陡，而小于1.0的Hill斜率更缓。

顶部 和底部均为以Y轴为单位的稳定段。