术语 “逻辑” 具有三种彼此之间关系不大的含义（1）。

含义1：逻辑人口增长

“逻辑”一词最早于十九世纪发明，用来描述人口增长曲线。该想法很简单。人口增长是有限的，因此不能超过我们称之为Nmax的值。任何时间t的人口变化率与当时存活的人数（Nt）成正比。但人口增长会随着其达到最大值而减缓，因此与（Nmax-Nt）也成正比。因此人口的变化率与Nt（Nmax-Nt）成正比。

积分微分方程，其结果称为逻辑方程。其定义了一条可在任何时候定义人口的S形曲线。该模型具有三项参数：起始人口、最大人口和达到最大值一半所需的时间。有时会将其修改为添加第四项参数来定义曲线的陡度。

人口统计学家过去曾使用过这条曲线，但实际上其并不能很好描述人口增长。其还用于对肿瘤生长，以及使用新产品（如手机）的人口比例进行建模。

该模型也用于自动催化反应，其中反应的产物也是该反应的催化剂。在这种反应中，产物积累的速率与已产生的产物的浓度乘以剩余底物的浓度成正比。其数学形式与人口增长模型相同。该图与上图相同，除了Y轴是表示酶反应产生的产物的浓度（而非人口）外。

含义2：“逻辑”剂量反应曲线

Bindslev回顾了许多用于描述剂量反应曲线的方程的历史（2）。一个为纪念希尔成果的通用方程将反应定义为最小反应、最大反应、在最小值和最大值之间激发反应所需的浓度（EC50）以及描述曲线陡度的参数的函数。在Prism中，该方程称为log（激动剂）与反应曲线 - 可变斜率（四项参数）。

任何剂量下的反应均由一个具有以下四项参数的方程定义：最小反应、最大反应、log（EC50）和斜率因子（也称为Hill斜率）。令人惊讶的是，该方程的数学形式与描述人口增长的逻辑方程相同，尽管两者的用途完全不同。因此，剂量反应方程有时也称为“逻辑”方程。因为具有四项参数，它有时还称为四参数逻辑方程，缩写为4PL。

该剂量反应模型描述了许多系统，但具有纯粹实证性。它不符合任何分子模型（也许，Hill斜率为整数时除外）。

请注意用逻辑方程描述人口增长和用逻辑方程描述剂量反应曲线之间的巨大差异。

•人口增长曲线的X轴代表时间。剂量反应曲线的X轴代表剂量或浓度的对数。

•人口增长方程来自于理论。剂量-反应关系的方程具有实证性。

•尽管叫人口增长逻辑方程，但其中并未使用对数。逻辑剂量反应曲线的X轴代表剂量或浓度的对数。

含义3：逻辑回归

“逻辑”一词的 第三种用途， 与另外两种用途完全无关， 是逻辑回归。结果（因变量）有两种可能的结果时，使用这种多元回归方法。模型仅有一个预测变量时，称之为“简单逻辑回归”，而包含多个预测变量的模型称为“多元逻辑回归”。方程的要点是从一组独立变量中预测结果的概率P。为创建一个总是预测P值在0和1之间的模型，逻辑回归模型实际上是预测概率的自然对数。从分数中计算概率的自然对数的函数称为 logit 函数（用长音O和轻音G发音），因此用于预测多个独立变量概率Logit的回归称为 逻辑回归。

参考文献

1.J.S. Cramer，Logit模型的起源和发展。经济学和其他领域的Logit模型第9章，剑桥大学出版社，2003年

2.N. Bindslev，Hill，见Hell（pdf），第10章药物-受体相互作用，ISBN: 978-91-977071-0-7