剂量-反应模型有四个参数：底部高原、顶部高原、EC50 和斜率因子（通常限制为标准值）。

在许多情况下，拟合剂量反应曲线的主要目的是确定 EC50 的拟合优度值，也就是在顶高原和底高原中间引起反应的浓度。如果这些高原没有很好地定义，EC50 就会非常不确定。可以这样想：如果您没有非常精确地定义 "100"和 "0"，您也就没有精确地定义 "50"，因此无法精确地确定 EC50。如果您的数据没有真正定义高原，也没有任何评估顶部和底部高原的控制数据，那么就无法精确确定 EC50。

许多实验都包括对照组，以测量可能的最大和最小反应。有两种方法可以将这些对照数据纳入分析：

•将顶部和底部限制为根据对照组确定的值。然后只拟合 EC50 和斜率。

•使用 Prism 的规范分析将数据规范化，使响应从 0 到 100，使用控制数据定义 0 和 100。然后使用非线性回归拟合 "归一化反应 "模型。这些模型不拟合底部和顶部高原，而是强制底部高原等于 0，顶部高原等于 100。

•在拟合中包含所有数据。对于由无药物定义的对照组，输入一个非常低的浓度作为 X，可能比实际使用的最小浓度低两个数量级。对于由另一种药物定义的非特异性对照，输入一个大浓度，可能比最大浓度大两个数量级。现在，所有数据都在一张表格中，并带有合理的 X 值。 使用非线性回归拟合所有四个参数（底部、顶部、EC50 和斜率）。空白数据和非特异性数据有助于确定曲线，但不会像上述前两种方法那样影响计算。Weimer 及其同事建议使用这种方法 (1)。

注意：

•在拟合剂量反应数据之前，没有必要进行归一化处理。在许多情况下，显示实际数据会更好。

•只有当几条不同的剂量反应曲线具有可比性时，才能用一个坐标轴在一张图上绘制出来。如果不同的实验测量了不同的变异性，那么归一化可以将它们归入可比较的单位。这可能很有用。

•无论您是否选择对数据进行归一化处理，您仍然需要选择如何拟合数据。您是否希望 Prism 为顶部和底部高原拟合优度值？还是希望这些高原由控制数据决定？这是一个重要的决定。

•如果对数据进行归一化处理，则可以选择归一化剂量反应方程之一。这些公式限制曲线从 0% 到 100%。只有当 0% 和 100% 是由良好的控制数据定义时，这种限制才有意义。如果 0% 和 100% 的定义是模糊的，那么 "50%"的定义也是模糊的，因此 EC50 也是模糊的。

•选择对数据进行归一化处理，并不意味着必须限制曲线从 0 到 100%。Prism 拟合这两个高原仍然是有意义的，因此所有数据（而不仅仅是用于归一化的控制数据）都被用来拟合高原。Weimer 及其同事指出，这是分析数据的好方法 (1)。

•如果不对数据进行归一化处理，可以使用 "约束"选项卡将 Top 和 Bottom 固定为控制数据实验所确定的值。因此，约束 Top 和 Bottom 的决定与拟合前对数据进行归一化的决定截然不同。

•可以将其中一个参数（Top 或 Bottom）固定值，但不能固定另一个参数。

•如果对数据进行归一化处理，不要同时选择对数据进行不同的加权。一旦减去基线（非特异性）值，Y 个副本之间的方差不太可能与 Y 成比例。

 

参考文献

1.Weimer, M., Jiang, X., Ponta, O., Stanzel, S., Freyberger, A., and Kopp-Schneider, A. (2012).数据转换对浓度-反应模型的影响。毒理学通讯》213：292-298。