概览

如果不改变默认权重，则非线性回归假设，平均来说，各点与曲线的垂直距离在整个曲线上是相同的。该假设称为“同方差性”，Prism可用同方差性检验来检验该假设。

如果选择对点进行不同的加权，则Prism会假设点与曲线的加权距离在整个曲线上均是相同的。Prism用适当权重检验来检验该假设。

零假设是您选择了正确的加权方案，因此曲线的Y值和加权残差的绝对值之间没有相关性。高P值与该假设是一致的。P值较小表示数据违反该假设。在此情况下，有必要选择一个更合适的加权方案。

方法细节

为运行这些检验，Prism遵循以下步骤。

1.对于每个点，计算实际的Y值和拟合曲线的Y值（该值X处）之间的差值，这被称为 残差。

2.如果您选择了加权方案，请将该方案应用于每个残差。如果您选择相对权重，则使用每个残差除以预测值y。注意混淆点。在“加权”选项卡中，您可选择如何加权残差的平方。因此，相对权重在对话框中显示为除以Y2。这里我们对残差本身进行加权，而非残差的平方，因此除以y

3.计算所有加权残差的绝对值。

4.创建一个新表（未显示），其中X值是加权残差的绝对值，Y值是曲线的预测Y值。对于回归中输入的每个点，该表中均会有对应的一行。

5.计算斯皮曼等级相关性并计算相应的P值。

据我们所知，这种方法还没有发表，但SigmaPlot也使用了这种方法（我们在那里了解到这一点）。请注意，SigmaPlot的做法和上述一致。尽管他们的手册介绍他们在步骤4中使用了观察到的Y值，但他们实际上使用的是预测值。我们不知道是否还有其他出版物定义了这项检验。如果搜索一下斯皮尔曼检验的同方差性，您会发现它通常用于线性回归，且残差与X值相关，而非与预测Y值相关。

（请注意，Prism 7.00-7.03和7.0a-7.0c中有一个错误。）