概览

如果不更改默认权重，非线性回归假定沿曲线各点的垂直距离平均相同。这一假设被称为同方差，Prism 可以通过同方差检验来测试这一假设。

如果您选择对点进行不同的加权，Prism 假定点与曲线的加权距离在曲线的各处都是相同的。 Prism 通过适当加权检验来检验这一假设。

零假设是您选取了合适的加权方案，因此曲线的 Y 值与加权残差的绝对值之间没有相关性。高 P 值符合这一假设。如果 P 值较小，则表明您的数据违反了这一假设。在这种情况下，选择一个更合适的加权方案可能更有意义。

方法详情

要进行这些游程检验，Prism 遵循以下步骤。

1.对于每个点，计算实际 Y 值与该 X 值下拟合曲线的 Y 值之间的差值，这称为残差。

2.如果选择加权方案，则对每个残差应用该方案。如果选择了相对权重，则用每个残差除以预测的 Y 值。在加权选项卡中，您可以选择如何对残差的平方进行加权。因此相对权重在对话框中显示为除以Y2。在这里，我们加权的是残差本身，而不是残差的平方，所以要除以 Y。

3.计算所有加权残差的绝对值。

4.创建一个新表格（未显示），其中 X 值是加权残差的绝对值，Y 值是曲线的预测 Y 值。每输入一个回归点，表格中就有一行。

5.计算斯皮尔曼等级相关性并计算相应的 P 值。

据我们所知，这种方法尚未公开发表，但 SigmaPlot 也使用了这种方法（我们就是在这里了解到的）。请注意，SigmaPlot 所做的正是我们上面所说的。尽管他们的手册说在步骤 4 中使用观察值 Y，但他们实际使用的是预测值。我们不知道有任何出版物对该检验进行了定义。如果你搜索斯皮尔曼检验（Spearman test for hereoscedasticity），你会发现它通常用于线性回归，而且残差与 X 值相关，而不是与预测的 Y 值相关。

(注意 Prism 7.00-7.03 和 7.0a-7.0c 中存在一个错误）。