非线性回归程序一点点调整变量,以便提高拟合优度。如果Prism收敛于一个答案,则可确定稍微改变任一变量均会使拟合更差。但从理论上讲,显著更改变量可能会获得更佳的拟合优度。因此,Prism确定为“最佳”的曲线可能并非最佳。
将纬度和经度想象成Prism试图拟合的两个变量。现在将海拔想象成平方和。非线性回归迭代工作,以便减少平方和。这就像走下坡寻找谷底。非线性回归收敛时,更改任一变量均会增加平方和。在谷底时,每个方向均可通向上坡。但在山脊上可能有一个您不知道的更深的山谷。在非线性回归中,显著更改变量会降低平方和。
该问题(称为寻找局部最小值)是非线性回归所固有的,与所用程序无关。如果数据很少散布,在适当X值范围内收集数据,且所选方程适当,则很少会遇到局部最小值。
如需检验是否存在假最小值:
1.注意变量的值和第一次拟合得出的平方和。
2.大幅更改一个或多项参数的初始值,然后再次运行拟合。
3.重复步骤2多次。
理想情况下,Prism将报告几乎相同的平方和以及相同的参数,无论初始值为多少。如果值不同,则接受平方和最小的值。