通过拟合模型来找到平均值

您已知道如何找到一串数字的平均值：将它们加起来，且用总数除以样本量。这是一个方便快捷的方法，但也可通过一个更困难的途径来实现这一点！

您也可以通过拟合模型来找到平均值。考虑这一点的一种方法是拟合一个线性回归模型，但将斜率约束为等于0，因此仅拟合截距。拟合这一模型时，Y截距的最佳拟合值是您的数据的平均值。平均值仅仅是一个来自拟合您数据的简单模型中的最佳拟合参数值。

通过拟合一个模型来比较两个平均值

比较两个平均值的常用方法是执行非配对t检验。

您还可通过比较两个线性回归模型来比较平均值。在两个模型中，将坡度约束为等于零。在斜率为零的情况下，您正在拟合一条水平线模型。

•第一个模型约束（共享）两组的截距相同。您正在通过所有值拟合一条水平线。这条线的截距是所有值的总平均值。

•第二个模型不约束截距，因此为每个组找到单独的截距。换言之，其将一条水平线拟合到一组的数据中，且将另一条线拟合到另一组的数据中。每个截距均为各个数据组的平均值。

该比较中得出的P值将与非配对t检验中得出的P值相同。P值回答了该问题：

如果第一个模型完全正确，则正好观察到数据与其他模型正好符合的优势有多大？

通过比较模型解读P值

在几乎所有的情况下，您均可将一个P值理解为比较模型中一个问题的答案。在一项通过逻辑回归分析的临床研究中，关键问题是治疗是否有所不同。拟合一个忽略治疗的逻辑回归模型和另一个将治疗包含作为模型中的参数之一的模型。如果P值较小，则您可得出治疗事关重大的结论，这在男性和女性中是否同样有效？拟合一个以性别为参数之一的模型，并与忽略性别的模型进行比较。如果P值较小，您可得出结论，即结果在男性和女性中是不同的。