额外平方和F检验比较嵌套模型

额外平方和F检验比较了两个替代嵌套模型的拟合优度。“嵌套”意味着一个模型是另一个模型的简单示例。让我们思考一下这在不同的环境中意味着什么：

•如果您要求Prism检验不同处理之间的参数是否不同，则应选择嵌套模型。如果用于比较Prism已为某些参数确定单独的最佳拟合值的模型与此类参数在数据集之间共享的模型。第二种情况（共享）是比第一种情况（单项参数）更简单的版本（参数更少）。

•如果您要求Prism检验某参数值是否不同于假设值，则应选择嵌套模型。如果用于比较将参数固定为假设值的模型与Prism已为其参数确定最佳拟合值的模型的拟合度。第一种情况（固定值）是比第二种情况更简单的版本（需要拟合的参数更少）。

•如果用于比较您所选择两个方程的拟合度，且两个模型的参数数量相同，则这两个模型不能为嵌套模型。使用嵌套模型时，一个模型的参数须少于另一个模型。当两个模型的参数数量相同时，Prism会报告其无法计算F检验，因为两个模型的自由度数相同。在此情况下，Prism不会报告P值，而是选择绘制拟合平方和较低的模型。Prism报告错误消息，“模型的DF相同。”

•如果用于比较您所选参数数量不同的两个方程的拟合度，则可能或可能不会选择嵌套模型。Prism并未试图进行必要的代数运算来做此决定。如果您选择两个非嵌套模型，则Prism将报告额外平方和F检验的结果，而这些结果将无效。

解读P值

. 额外平方和F检验 是以传统统计假设检验为基础。F检验可以比较复杂模型下SS的改进情况和自由度的损失。

零假设确实是简单模型（参数较少的模型）。复杂模型的改进被量化为平方和的差异。您只是偶尔会期望有所改进，而您偶尔期望的数量将由每个模型的自由度数决定。F检验将平方和的差异与您所期望的偶然差异进行比较。结果表示为F比率，由此计算出P值。

P值回答了该问题：

如果零假设正确，则哪个实验部分（您的样本量）中的平方和差异会像您观察到的那样大还是比您观察到的更大？

如果P值很小，则得出结论，简单模型（零假设）错误，并接受复杂模型。通常，将阈值P值设为0.05的传统值。

如果P值较高，则得出结论：数据未呈现令人信服的理由以拒绝使用简单模型。

Prism将指定为零假设和备选假设，并报告P值。可在非线性回归对话框的比较选项卡中设置阈值P值。如果P值小于该阈值，Prism会选择（并绘制）另一备选（较复杂的）模型。此外，还将报告F的数值和自由度数，但仅当您想将Prism的结果与其他程序或手工计算的结果进行比较时，这些数据才有用。

当Prism在比较模型而不报告P值时

Prism跳过额外平方和检验，且在以下情况下不报告P值：

•如果相比于复杂模型，简单模型与数据的拟合度更高（或相同）。F检验的重点在于处理权衡利弊的问题。参数较多的模型与数据的拟合度较高，但可能也只是偶然原因。F检验研究的问题在于拟合度的改进（平方和的下降）是否大到足以“值得”损失自由度（增加参数数量）。在极少数情况下，相比于复杂模型（参数数量更多的模型），简单模型的拟合度更高（或相同），Prism将选择简单模型且不对F检验进行计算，并报告“较简单模型的拟合度更高”：

•如果任一模型的拟合度为模糊或标记，则Prism会选择另一个模型，且不会执行任何统计学检验。您可以在非线性回归的“比较”选项卡中选择关闭这一标准。

•如果某模型的拟合未收敛，则Prism选择另一个模型且不执行F检验。由于某模型的拟合度未收敛，因此比较两个模型的平方和毫无意义。

•如果某模型完全拟合数据，则平方和等于零。如果某模型完全拟合，Prism将选择它且不执行F检验。

•如果两个模型的自由度数相同。F检验的目标在于平衡平方和的改进（更好的拟合）以及自由度的降低（更多参数）。如果两个模型的自由度相同，则F检验便显得没有意义（并且由于除以零，这在数学上无法实现）。在此情况下，Prism会选择拟合度最高的模型。