统计前的现实检查

在使用任何统计方法比较拟合结果之前，先进行常识性的现实检查。如果其中一个拟合结果在科学上无效，那么就接受另一个模型。只有当两个拟合结果都具有科学意义时，才应使用统计方法对两个拟合结果进行比较。

Prism 部分自动化了这种 "现实检查"方法。如果任一模型的拟合模糊不清，那么 Prism 会选择另一个模型，而无需进行任何统计检验。

统计方法平衡平方和的变化与自由度的变化

较复杂的模型（参数较多的模型）几乎总是比简单的模型更适合数据。我们需要用统计方法来判断这种差异是否足以让我们倾向于选择更复杂的模型。Prism 可以通过额外的平方和 F 检验或使用信息论和计算AIC 来做到这一点。不要使用R2或调整后的R2来比较模型 (1)。

这两种方法只有在比较的模型具有不同的参数数，因此具有不同的自由度时才有意义。如果您想比较参数数相同的两个模型，则无需使用 F 检验或 AIC。只需选择与数据拟合优度最高、平方和最小的模型即可。

这些方法如何用于比较数据集？

通过 Prism 的"比较"选项卡，您可以询问 "不同数据集所选的非共享参数的拟合优度值是否不同？"或 "一条曲线是否能充分拟合所有数据集？"。应用 F 检验或 Akaike 方法回答这些问题非常简单。Prism 比较两个拟合的平方和。

•在一次拟合中，模型分别拟合每个数据集，拟合优度用平方和量化。这些平方和值的总和可以量化拟合所有数据集的曲线族的拟合优度。

•另一种拟合是一次性对所有数据集进行全局拟合，共享指定参数。如果询问 Prism 一条曲线是否充分拟合所有数据集，那么它共享所有参数。

这两个拟合是嵌套的（第二个拟合是第一个拟合的更简单情况，拟合的参数更少），因此可以使用F 检验或Akaike 方法比较平方和（实际上是第一个拟合的平方和之和）。

 

1.        Spiess, A.-N. & Neumeyer, N. 评估 R2 作为药理学和生物化学研究中非线性模型的不适当度量：蒙特卡罗方法。BMC Pharmacol 10, 6-6 (2010).