在执行非线性回归时，Prism 提供了识别不稳定参数或识别模糊拟合的选项。可以在非线性回归对话框的 "置信度 "选项卡上选择这些选项。从 Prism 9.0 开始，识别 "不稳定 "参数的选项变为默认选项。下面简要介绍一下该功能的工作原理：

1.在完成拟合后，Prism 会准备 Hessian 矩阵。这是一个正方形矩阵，回归拟合的每个参数都有一行（和一列）。矩阵中的值是拟合优度的偏导数乘以定义行的参数与定义列的参数的相应偏导数的乘积。拟合优度通常是平方和（或加权平方和），但对于 Poisson 回归有不同的定义。该矩阵定义了拟合优度对参数变化的敏感程度。

2.Prism 计算矩阵的 "条件"。这基本上量化了反转矩阵（曲线拟合过程中需要反转矩阵）时容易出错的程度。条件是一个数字。如果数值较低，则不存在不稳定参数。如果数值较高，则矩阵 "条件不良"，这意味着 Hessian 矩阵的微小变化将导致拟合优度参数的巨大变化。

3.当条件大于 10/sqrt(epsilon)时，Prism 会断定存在一个或多个不稳定参数，这里的epsilon 是 64 位机器的 epsilon，即 2.22e-16，是浮点运算中四舍五入造成的相对误差的上限。因此，如果矩阵条件大于约 6.7 亿，Prism 就会得出结论，其中一个（或多个）参数肯定不稳定。当然，这只是一个任意的临界值。阈值 10 除以ε的平方根并非笔误；我们发现在分子中使用 10（而不是 1）提供了一个更有用的阈值。

4.Prism 会找出导致矩阵条件增加最大的参数，然后从 Hessian 矩阵中删除相应的行和列，并将该参数标记为 "不稳定"。然后重复步骤 2 和步骤 3，看看 Hessian 矩阵是否仍然不稳定，在这种情况下，需要删除另一个参数作为不稳定参数。 重复上述步骤，直到矩阵条件足够低。

5.在结果表中，Prism 会将不稳定参数及其标准误差和置信区间报告为 "不稳定"。