置信带与预测带的区别

95%置信带包围了您可以 95% 确定包含真实曲线的区域。它能让你直观地感受到你的数据在多大程度上定义了拟合优度曲线。

95%预测带包含了您期望包含 95% 未来数据点的区域。这既包括曲线真实位置的不确定性（置信带所包围的区域），也包括曲线周围数据的分散性。

在非线性回归参数对话框的置信度选项卡中进行选择。了解它们是如何计算的。

预测带总是比置信带宽。当数据点较多时，差异会很大。

绘制置信带或预测带

在诊断选项卡中选择创建置信带或预测带后，它就会出现在图表上。您可以对其在图表上的显示进行微调。请注意以下几点：

•拟合曲线会被设置图表格式对话框视为另一个要绘制的数据集。在调整其属性之前，请务必先选择其中一个非线性拟合曲线（对话框顶部）。

•要绘制置信带，请选择显示误差条，并将样式设置为 ------ 或 _____。

•您也可以选择在误差带内显示区域填充。

为什么有这么多点位于置信带之外？

置信带显示了您对最佳拟合优度线或曲线位置的了解程度。考虑到分析的所有假设，您可以有 95% 的把握认为真实的曲线（非线性回归）或线（线性回归）位于置信带内。

预测带显示了数据的预期位置。您希望 95% 的数据点位于预测带内。

对于许多数据点，您希望很大一部分数据点位于置信带之外，但 95% 的数据点位于预测带之内。置信带不应该向你显示数据的分散性，而是直线或曲线位置的不确定性。如果数据量很大，那么直线或曲线的位置就会相当精确，因此只有一小部分数据位于置信区间内。下图用线性回归演示了这一点。

同时绘制置信带和预测带

Prism 允许您选择置信带或预测带作为置信度选项卡的一部分。但不能同时选择。要在一张图上同时绘制这两种曲线，需要分析两次数据，第一次选择置信带，第二次选择预测带。曲线是数据集，您可以通过拖放或使用图形中的 "更改 "菜单将其添加到任何图形中。

单边置信带（或预测带

置信带和预测带通常是双面的。但您可以让 Prism 只显示单边带。

单侧置信带的一个用途是绘制物质纯度随时间变化的曲线图。您想以一定的置信度知道某段时间的纯度可能有多低。您其实并不关心纯度可能有多高。

绘制单侧 95% 置信带（或预测带）：

1.在非线性回归对话框的 "诊断"选项卡中选择 "90%"置信带。使用 90% 带时，真实值大于上带的概率为 5%，小于下带的概率为 5%。因此，当您只绘制其中一个带时，它实际上是 95% 置信带，这可能是您想要的。

2.在 "格式符号"对话框中，选择拟合优度线或曲线，并确保误差条已用"---"样式打开。然后在方向下拉菜单中选择向上或向下（但不能同时选择）。

查看置信带或预测带的 XY 坐标

1.转到 "诊断 "选项卡，选中绘制置信带或预测带的选项。

2.转到非线性回归对话框的范围选项卡。

3.选中创建 XY 坐标表选项。该表将包括置信带或预测带。

4.查看结果时，在导航器中展开结果表，转到标有 "曲线"的页面。对于每个 X 值，您将看到 Y 值以及置信度或预测曲线在该值上下的距离。

Prism 无法绘制置信带或预测带的情况

在几种情况下，Prism 不会绘制置信带或预测带：

•如果参数的拟合优度值碰到了约束条件，那么拟合优度就不可能有用。Prism 不会绘制置信带或预测带，因为它们几乎肯定会产生误导。

•如果非线性回归的结果模棱两可，置信带或预测带就会超宽，甚至无限宽。它们不会有用，所以 Prism 不会绘制它们。

•如果选择稳健非线性回归，Prism 不会计算置信带或预测区间，因为它无法计算参数的标准误差或置信区间。

•拟合是完美的。如果平方和为 0.0，R2 为 1.0，则无法计算或解读置信带或预测带。

•如果拟合中断，则无法计算置信带和预测带。

•如果您选择以1/SD2加权拟合，则无法计算置信度和预测带。要绘制置信带和预测带，Prism 需要知道其绘制曲线范围内每个 X 值的加权因子。这对大多数加权方案来说都不是问题。但如果按在 SD 列中输入的值加权，那么 Prism 只知道这些权重，而不知道各点之间 X 值的权重，因此无法绘制置信带或预测带。