引言

指数衰减方程可对许多化学和生物过程进行建模。当某种现象的发生速率与剩余量成正比时，即可使用该方程。

当所测量的结果是快速和慢速指数衰减之和时，便采用两相模型。这也被称为双指数衰减。

输入数据

创建一个XY数据表。将时间输入到X列，将响应值（结合量、浓度等）输入到Y列。如果有多个实验条件，请将第一个条件放在A列，第二个放在B列，依此类推。

输入数据后，单击“分析”，选择“非线性回归”，选择“指数方程”面板，然后选择“两相衰减”。

考虑将“平台期（Plateau）”约束为常数零

如果您已扣除任何背景信号，则知道曲线必须在 Y=0 处达到平台期。在这种情况下，应将参数“平台期”约束为恒定值 0。 要实现这一点，请转到非线性回归对话框的“约束”选项卡，将“Plateau”旁边的下拉菜单设置为“常数等于”，并输入值 0.0。

在某些情况下，即使未扣除背景信号，您也知道平台期必须为零。例如，在药代动力学中，您知道药物浓度（通常）在长时间点时必须降至零。  

模型

SpanFast=(Y0-Plateau)*PercentFast*.01

SpanSlow=(Y0-Plateau)*(100-PercentFast)*.01

Y=Plateau + SpanFast*exp(-KFast*X) + SpanSlow*exp(-KSlow*X)

Y0 是当 X（时间）为零时的 Y 值。其单位与 Y 相同，

Plateau 是时间无限大时的 Y 值，其单位与 Y 相同。

Kfast 和 Kslow 是两个速率常数，以 X 轴时间单位的倒数表示。如果 X 以分钟为单位，则 K 以倒数分钟表示。

TauFast 和 TauSlow 是两个时间常数，单位与 X 轴相同。它们通过速率常数的倒数计算得出。

半衰期（快）和半衰期（慢）采用 X 轴的时间单位。它们的计算方式为 ln(2)/K。

PercentFast 指两个组分中较快的那一个所占的跨度比例（从 Y0 到 Plateau）。

当将 Plateau 约束为常数零时，参数的解读

如果您已扣除任何背景信号，则知道曲线必须在 Y=0 处达到平台期。您还知道，在某些其他情况下（如药代动力学），曲线必须下降至 Y=0。在这些情况下，您应将参数 Plateau 约束为恒定值零。

施加此约束后，模型更易于理解。该模型是两个组分的总和，每个组分由一个速率常数和一个初始 Y 值定义。这两个速率常数分别为 Kfast 和 Kslow。初始 Y 值由以下方程定义：

SpanFast = Y0*PercentFast*.01

SpanSlow = Y0*(100-PercentFast)*.01

SpanFast 和 SpanSlow 这两个名称，或许更适合理解为 Y0Fast 和 Y0Slow。

请注意，这两个阶段在所有时间点都在同时发生。认为“先是快速阶段结束，然后慢速阶段才开始”这种想法是不正确的。