整体状况

双因素方差分析需要重复，从而进行合理的分析。在讨论没有重复的方差分析所出现的问题之前，让我们考虑一个有重复的示例（因此没有问题）。

并列分列中的两个值来自不同的动物。有八个数值，因此有八只动物。Prism检验治疗效果在两个性别中是否相同 - 是否存在相互作用。该示例的P值相当高，因此未显示出相互作用。方差分析表（此处未给出）显示，Prism能够分别计算相互作用的平方和以及重复动物之间的平方和（残差变异）。

在两种情况下，缺少重复是一个问题。

问题1.没有重复。每组条件只有一个值。

如果每个行/列单元格只有一个值，则Prism无法检验相互作用，因此假设没有相互作用。对于本示例，该假设是治疗效果在雄性和雌性中相同。性别和治疗效果的P值均很小。

但如果这种治疗真的在雌性动物中无效，且经过治疗的雌性动物只产生一个很高的数值（241），仅仅是因为那个特定的动物是一个异常值，该怎么办？如果零假设为真，就会有相互作用 - 这种治疗在一个性别中比在另一个性别中效果更好。由于每个单元格中只有一个值，Prism无法对此进行检验，且假设没有相互作用。

没有相互作用的假设对您的情况而言可能是也可能不是一个合理的假设。最好在您实验设计中包含重复，这样Prism即可检验相互作用。

问题2.伪重复

第二个问题是一个更大的问题，因为方差分析给出的结果可能具有误导性。

假定试验目的与先前相同，我们将使用不同试验设计，以进行不同试验。对于每一行/列组合，我们将只使用一只动物，并在每只动物中测量两次反应。请注意，总共只有四只动物接受试验，但有八个值，因为每只动物被测量两次。这些数据看起来和本页顶部八只动物的数据完全一样。

没有数据用于评估动物之间的变化，因此不可能区分动物之间的变化和由于相互作用而产生的变化。因此，这是一个糟糕的实验设计。

有三种方法可分析这些数据：

假设动物之间没有变化（Prism的作用）

您在Prism中使用双因素方差分析分析这些数据时，Prism混淆。其可完成完整的方差分析，因此报告与上示八只动物数据相同的结果。它假设重复值之间的变化告诉您动物之间的变化。它不知道治疗组合之间的变化是由于动物之间的差异还是治疗效果。

例如，接受治疗的雌性动物的两个值可能很大，因为这只动物与其他动物有点不同，完全与治疗效果无关。因此，仅当您假设在重复测量中看到的变化与动物之间的变化相同时，结果才有意义。然而，请注意，您试验包含伪重复时，该假设通常无效。

假设没有相互作用，忽略伪重复（Prism可执行一个额外步骤）

第二种方法是假设没有相互作用，因此所有不是由于行和列效应引起的变化均为由于动物之间的差异。Prism不直接提供此选项，但您可通过以下步骤运行此分析：

1.运行分析：行表示带SD或SEM。

2.选择只计算平均值，不计算误差条。

3.从结果表中，运行双因素方差分析。

因为在接受分析的数据表中没有重复，因此Prism假设没有相互作用。

在该示例中，两种分析数据的方法给出相似的结果。但对于其他示例，结果可能大不相同。这两种方法使用非常不同的假设，因此值得仔细思考。

假设没有相互作用，并拟合一个考虑伪重复的混合效果模型（在Prism中不可用）

分析这些数据的最佳方法是拟合一个混合模型，该模型假设没有相互作用但正确地解释每只动物的重复测量。该方法更受欢迎，因为它无需作出额外假设就能分析所有数据。但Prism不提供这种分析。