如果总体方差分析发现组间有显著差异，我能否确定找到显著的后检验？

如果单因素方差分析报告的P值小于0.05，则您就否定了所有数据来自具有相同平均值的总体的零假设。在此情况下，似乎有意义的是，至少有一个随访多重比较检验将发现一对平均值之间的显著差异。

这不一定是真。

有可能A组和B组的总平均值与C、D和E组的综合平均值存在显著差异。也许A组平均值与B组 - E组平均值不同。Scheffe后检验检测到类似的差异（但Prism不提供该检验）。如果总体方差分析P值小于0.05，则Scheffe检验肯定会在某处发现一个显著性差异（如果您查看正确的比较，又称“对比”）。Prism所提供的多重比较检验仅比较组平均值，且总体方差分析很有可能拒绝零假设，其中所有组平均值均相同，然而后续检验发现组平均值之间没有显著性差异。

如果总体方差分析发现各组之间没有显著性差异，则多重比较检验结果是否有效？

您可能会发现其令人惊讶，但Prism提供的所有多重比较检验均有效，即使总体方差分析并未发现平均值间的显著性差异。即使总体方差分析显示各组之间没有显著性差异，但Prism所提供的任何检验当然也有可能发现显著性差异。这些检验更加集中，因此即使总体方差分析并不显著，但也有能力发现各组间的差异。

“一个可惜的常见做法是，仅当同质性的零假设被拒绝时，才继续进行多重比较。”（Hsu，第177页）

“...这些方法[例如，Bonferroni、Tukey、Dunnet等]应被视为多式混合检验的替代品，因为其自身将alphaEW控制在您期望的水平。在继续进行任何这些分析之前，要求进行一次重要的多式混合检验，正如有时所做的那样，这只会使alphaEW降低到期望的水平以下（Bernhardson，1975），从而不适当地降低幂”（Maxwell和Delaney，第236页）

存在两个例外情况，但两者均不是Prism所提供的检验。

•Scheffe检验（Prism中不可用）与整个F检验交织在一起。如果总体方差分析具有大于0.05的P值，则使用Scheffe方法的任何事后检验均不会发现显著性差异。

•限制性Fisher的最小显著性差异（LSD）检验（Prism中不可用）。在这种形式的LSD检验中，仅当总体方差分析发现组平均值之间有统计学显著性差异时，才进行多重比较检验。但该限制性LSD检验已过时，且不再推荐使用。Prism中的LSD检验不受限制--结果并不依赖于总体方差分析P值，且对多重比较来说是不正确的。

总体方差分析的结果是否有用？或我是否应仅查看多重比较检验？

方差分析检验了所有数据来自平均值相同的群组的总体零假设。如果这是您的试验性问题--数据是否提供了令人信服的证据，表明平均值并不完全相同--那么方差分析恰好是您想要的。更常见的是，您的试验问题更集中，并且可通过多重比较检验来回答。在这些情况下，您可忽略总体方差分析结果，直接跳到多重比较结果（有些人不同意这种说法）。

请注意，多重比较计算均使用方差分析表的均方结果。因此，即使您不关心F值或P值，事后检验仍需计算方差分析表。

 

1.J. Hsu，多重比较、理论和方法。ISBN：0412982811.

2.SE Maxwell、HD Delaney，设计实验和分析数据：模型比较视角，第二版， ISBN： 978-0805837186