使用方差分析多重比较检验来比较每个剂量下的两条剂量 - 反应曲线（或每个时间点的两条时间过程曲线）是否有意义？
否。
双因素方差分析可用于比较两条剂量 - 反应或时间 - 过程曲线。该方法的问题在于，方差分析对待不同剂量（或时间点）的方式与对待不同物种或不同药物的方式相同。方方差分析忽略了不同剂量（或时间）是序列性的或数字性的这一事实。您可随机打乱剂量或时间，仍得到相同的方差分析结果。
如果没有足够的数据或理论拟合曲线，则方差分析可能是比较曲线的第一步。一个P值检验所有剂量导致相同效果的零假设，另一个P值检验所有（两种）治疗无法区分的零假设，第三个检验是否存在相互作用—治疗之间的差异在所有剂量下是否一致。第一个P值总是很小，而且信息不多（当然治疗会起到作用）。您可能最关心第二个P值，因为它会询问两条曲线之间的差异。
然后在每个剂量下（或每个时间点）进行多重比较检验，询问治疗组之间的差异是否在统计学上显著，这很有诱惑力。我不知道这些多重比较检验如何提供有用的信息。如果您有两条不同的剂量 - 反应曲线，您会看到在低剂量下的微小差异和在中等剂量下的巨大差异。在各剂量下进行多重比较检验是否有助于理解您的系统？它能否帮助您设计更好的试验？我认为这两个问题的答案几乎总是否定。
有哪些替代选择？使用非线性回归来询问一个焦点问题。在此情况下，使用非线性回归来量化EC50及其置信区间中的层转移，并计算一个P值来检验无转移的零假设。详情如此处所示。
询问产生统计学上显著差异的最低剂量是否有意义？
否。
有些人想侧重于研究低剂量，并询问：在两种治疗之间产生统计学上显著差异的最低剂量是多少？术语“显著”通常会模糊清晰的思维，因此将该问题转换为：数据让我相信两条曲线之间的差异是由于治疗而非偶然造成的时，最低剂量是多少？答案在一定程度上取决于您在各剂量下进行的重复次数。您可通过进行更多重复次数来降低最低显著剂量。我不明白如何帮助您更好地理解系统，或它如何帮助您设计更好的试验。
以下模拟数据证明了这一点。这两张图表均使用具有相同参数和相同随机分散的四参数可变斜率剂量响应曲线进行模拟。左侧的图表每剂量有三个数据点（三重）。右侧图表显示每个剂量有24次重复。
数据分析采用双因素方差分析和Bonferroni多重比较检验。
对于左侧的图表，对数（浓度）为 - 8时，两个数据集之间的差异首先在统计学上变得显著（α = 0.05，适用于使用Bonferroni校正的比较族）。
相反，对于右侧的图表，对数（浓度）为 - 9时，差异首先在统计学上变得显著。这两个值之间的浓度（1nM和10nM之间）导致右图统计学显著影响，但在左图中没有。
我进行了几次模拟，结果相一致因此这不仅仅是一个奇怪的随机数。相反，它证明了使用更多的重复次数使得将更小的差异检测为“统计学上显著”。
通过改变实验设计，我们可改变问题的答案：两种药物的反应在统计学上不同的最低浓度是多少？这表明该问题不值得询问。
