双向方差分析的计算相当标准，这些评论只讨论了一些模糊之处。

模型 I（固定效应）与模型 II（随机效应）方差分析

为了理解固定因素和随机因素之间的区别，请考虑一个比较三个物种在三个时间的反应的本示例。如果您对这三个特定物种感兴趣，那么物种被认为是一个固定因素。如果您对一般物种之间的差异感兴趣，并且随机选择了这三个物种，那么它就是随机因素。如果您选择的时间点跨越了您感兴趣的时间间隔，那么时间就被认为是一个固定因素。如果您随机选取这三个时间点，时间就是随机因素。由于这种可能性不大，所以时间几乎总是被视为固定因素。

当行变量和列变量都是固定因素时，分析称为模型 I 方差分析。当行变量和列变量都是随机因素时，分析称为模型 II 方差分析。当一个是随机因素，一个是固定因素时，称为混合效应（模型 III）方差分析。如果没有重复测量，Prism 只计算模型 I 双向方差分析。由于大多数实验处理的都是固定因素变异性变量，因此这很少成为限制因素。

缺失值

如果某些值缺失，双向方差分析计算就会面临挑战。David Lane 在他的在线文本中对双向方差分析中缺失值的挑战给出了非常清晰的解释。

Prism 使用 Glantz 和 Slinker (1) 详细介绍的方法。该方法将方差分析问题转换为多元回归问题，然后将结果显示为方差分析。Prism 执行三次多元回归--每次都以不同的顺序将列、行和交互作用呈现给多元回归程序。虽然计算三次平方和，但 Prism 只显示最后输入多元回归方程的因子的平方和。这些被称为第三类平方和。本文将解释 I、II 和 III 型平方和的区别。II 型平方和假定没有交互作用。I 类和 III 类只有在有缺失值时才有区别。

如果有缺失值，Prism 无法执行重复测量双向方差分析。只要有每个受试者的完整数据（每个时间点或剂量），每组受试者人数不同也没关系。

以平均值、n 和 SD（或 SEM）形式输入数据

如果您的数据是平衡的（每个条件的样本量相同），那么输入原始数据或输入均值、SD（或 SEM）和 n 都会得到相同的结果。如果您的数据是不平衡的，则无法通过输入均值、SD（或 SEM）和 n 的数据计算出精确的结果。LD Fisher 和 G vanBelle，《生物统计学》，John Wiley，1993。如果所有组的样本量相同，以及在其他一些特殊情况下，这种简单方法得出的结果与分析原始数据得出的结果完全相同。

如果样本量不尽相同，这些结果只能大致正确。如果数据基本平衡（只有一个或几个缺失值），那么近似值就是一个很好的近似值。当数据不平衡时，应尽可能输入单个重复数据，避免输入平均值、n 和 SD 或 SEM。

David Lane 在他的在线文本中也讨论了非加权均值法。

无重复的单值

即使您只为每列/行对输入了单个重复值，Prism 也可以执行双向方差分析。这种数据无法让您测试行和列之间的交互作用（除非测量重复数据，否则无法区分随机变异性和交互作用）。相反，Prism 假定不存在交互作用，只测试行和列的效应。如果这一假设不成立，那么行和列效应的 P 值就没有意义了。

参考文献

SA Glantz 和 BK Slinker，《应用回归和方差分析入门》，McGraw-Hill，1990 年。