什么是计划内比较？

所谓计划内比较，是指把重点放在一些科学合理的比较上。您不会做所有可能的比较。也不是在观察数据后才决定做哪些比较。而是作为实验设计的一部分，决定只做少数几个比较。

一些统计学家建议，当你只做计划内的几项比较时，不要对多重比较进行校正。这样做的目的是让您获得一些额外的检验力，作为对您计划的重点研究的奖励。

Prism 总是对多重比较进行校正，而不考虑比较是计划内比较还是事后比较。但是，一旦您意识到计划内比较与对选定的两对均值进行 Bonferroni 校正比较是相同的，当只有一对均值需要比较时，您就可以让 Prism 为您进行计划内比较。

分析不正确的数据示例

在下图中，第一列是控制数据，第二列是处理后的数据。实验的目的是观察处理是否改变了测得的活性（显示在 Y 轴上）。为了确保载体（用于溶解处理剂的溶剂）不会影响实验结果，实验还使用了另一个不含载体的对照组（第三列）。为确保实验正常进行，收集了非特异性（空白）数据，并显示在第四栏中。

以下是每组与其他每组进行单因素方差分析和 Tukey 多重比较检验的结果。

 

总体方差分析的 P 值很低，因此可以拒绝零假设，即所有数据都是从具有相同平均值的组中采样的。但这并没有什么帮助。第四列是阴性对照，因此其 P 值当然比其他列低得多。方差分析的 P 值回答了一个其实不需要问的问题。

Tukey多重比较检验用于比较所有的均值对（上表）。您只关心第一个比较 -- 对照组与处理组 -- 在统计学上不显著（P>0.05）。

这些结果并没有真正回答你的实验所要提出的问题。Tukey 多重比较检验将 5%的显著性水平设定为整个六个比较族。但这六项比较中有五项并没有解决科学上有效的问题。你期望值的空白值会比其他值低得多。如果不是这样，你就不会费心进行分析，因为实验没有成功。同样，如果有车辆的控制数据（第一列）与没有车辆的控制数据（第三列）相差很多，你也不会费心去分析其他数据。这些是控制测量，旨在确保实验系统正常工作。将这些数据纳入方差分析和后检验只会降低您检验您所关心的差异的检验力。

计划内比较的数据示例

因为这里只有一个比较，所以只比较控制数据和处理数据是合理的。

在 Prism 的单因子方差分析对话框中，选择所选列对之间的 Bonferroni 比较，并只选择一对。

差异具有统计学显著性，P<0.05，均值差异的 95% 置信区间从 5.826 扩展到 39.51。

当您报告结果时，请务必提及您的 P 值和置信区间没有经过多重比较校正，因此 P 值和置信区间单独适用于您报告的每个值，而不是整个比较族。

在本示例中，我们计划只进行一次比较。如果计划内比较不止一次，请选择菲舍尔最小显著性差异法进行多重比较。在报告结果时，请务必说明您是在进行计划内比较，因此没有修正多重比较的 P 值或置信区间。

用 t 检验分析数据的示例

计划内比较分析依赖于方差分析的假设，包括所有数据都是从散点相同的组中抽样的假设。因此，即使只想比较两组，也要用所有组的数据来估计组内的散度，这样自由度更大，检验力也更强。

在这里，这一假设似乎有些可疑。空白值的散度小于对照组和治疗组样本。另一种方法是完全忽略控制数据（在使用控制数据验证实验有效后），使用 t 检验来比较控制数据和处理数据。t 比值的计算方法是用平均值之差（22.67）除以该差值的标准误差（5.27，根据两个标准偏差和样本量计算得出），所以等于 4.301。比较的两组共有六个数据点，因此有四个自由度。P 值为 0.0126，两组均值差异的 95% 置信区间为 8.04 至 37.3。

计划内比较的计算方法

首先计算第 1 组和第 2 组之间差异的标准误差。计算方法如下，其中N1和N2是被比较的两个组的样本量（本示例中均等于 3），MSresidual是单因子方差分析报告的残差平均值平方（本示例中为 80.0）：

或等价于

在本示例中，第 1 列和第 2 列均值之差的标准误差为 7.303。

现在计算 t 比率，即用均值之差（22.67）除以该均值之差的标准误差（7.303）。因此，t=3.104。由于MSerror是根据所有数据计算的，因此自由度数与方差分析表中的残差自由度数相同，本示例中为 8（数值总数减去分组数）。相应的 P 值为 0.0146。

95% 置信区间从观察值平均值开始延伸，距离等于差值的 SE（7.303）乘以 95% 置信度和 8 个自由度的 t 分布临界值（2.306）。因此，差值的 95% 置信区间从 5.826 扩展到 39.51。