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下一个选项卡的标题为“载荷”,提供了与本指南前面讨论过但未明确提及的主题相关的信息。该表将每个选定PC的载荷作为单独的一列,并在单独的一行中列出每个原始变量。虽然单个载荷由一组多个值(每个独立变量一个值)定义,但在特定变量和计算载荷的PC之间这些独立值具有相关性。

换言之,任何给定PC的载荷提供了每个变量与该PC相关程度的信息。总体而言,这是观察PC与每个原始变量“匹配”程度的另一种方式非常类似于PC特征向量的概念。谨记:特征向量代表定义PC的变量的线性组合系数。单个特征向量由多个值定义,每个原始变量有一个系数值。这些系数还提供了PC与每个变量匹配程度的信息:系数越大,表明该变量对PC的影响越大。

回想一下PC的特征向量总是长度为1。这就是载荷、特征向量和特征值三者之间的关系:

特征向量是单位缩放载荷!

有一些奇特的数学方法可以证明这种关系,但底线是特征向量的长度为1,载荷只是特征向量的“缩放”版本。按什么缩放?特征值!从技术上讲是特征值的平方根。完整关系如下:

载荷=特征向量* √(特征值)

载荷也可用于通过使用载荷图(稍后讨论)直观地表示变量之间相关性的相对强度。下面是示例数据的PCA载荷表和特征向量表(默认情况下不显示)。

载荷

特征向量

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