从Prism 8开始，单向方差分析允许您不假设所有组均从具有相同SD（因此方差相同）的群体中抽样。做出这一选择时，Prism将同时执行Brown Forsythe方差分析和Welch方差分析。并且在做出这一选择时，Prism将提供一套不同的多重比较检验。

假设检验法

如果选择统计假设检验法，则Prism将提供三种检验：Dunnett T3、Games和Howell，和Tamhane T2。当样本量较小时（每组＜ 50），建议采用Dunnett T3；样本量较大时，建议采用Games和Howell。

多重比较程序首先计算一对平均数之间的差除以该差的标准误差的比率

在假设所有方差均相等（与方差分析一样）时，多重比较程序会将所有组的SD合并在一起，并在计算自由度时使用所有组的组合样本量。该样本量根据方差分析表中的均方误差（或残差）计算得出。这样可以更精确地度量群体离散，使程序更有检验力。

如果不假设所有方差均相等，则在比较两组时，多重比较程序将仅使用这两组的SD和样本量。所得比率就是t比率，就好像您仅对这两组进行比较一样。自由度通过一个复杂的方程计算得出，该方程考虑了不同样本量和不同SD。P值根据t和df计算得出，考虑了多重比较。

三个检验计算相同的t比率和相同的df值。但三个检验在根据t和df计算P值的方法上有所不同。

Shingala在一篇文献综述中解释了细则（1）。但Shingala错误地指出，Dunnett T3检验旨在（使Dunnett检验广为人知）设计用于将每个平均值与对照平均值进行比较。并非如此。其设计用于比较所有平均值（2）。Tamhane（3）建议在某些情况下对这些检验进行一些修改，但这些修改并不标准，因此Prism使用原始版本。

样本量较小时（每组＜ 50），建议采用Dunnett T3；样本量较大时，建议采用Games和Howell。

FDR方法

如果使用基于控制FDR的方法之一，则Prism将首先使用Welch校正t检验，并在FDR方法中使用这些P值。此检验方法并不会像Fisher LSD检验那样合并标准偏差，因为仅当假设群体方差相等时，合并方差才有意义。

请勿校正多重比较

如果选择不校正多重比较，Prism将使用Welch校正t检验。此检验方法并不会像Fisher LSD检验那样合并标准偏差，因为仅当假设群体方差相等时，合并方差才有意义。

参考文献

1.Shingala，M.C.和Rajyaguru，A.（2015）。不等方差事后检验的比较。《国际科学与工程新技术杂志》

2.Dunnett，C.W.（1980）。不等方差情况下的成对多重比较。《美国统计学会杂志》75：796-800。

3.Tamhane，A.C.（1979）。不等方差的平均数多重比较方法比较。《美国统计学会杂志》74：471-480。