两种形式的邓恩检验

在 Prism 参数对话框的选项卡中，您可以选择两种不同形式的邓恩检验。

Prism 执行标准的邓恩多重比较检验(1)。资料来源之一是 Daniel 的《应用非参数统计》第二版第 240-241 页。有些书籍和程序没有使用邓恩的名称，只是将此检验称为 Kruskal-Wallis 检验后的后检验，并没有给出确切的名称。

步骤 1.计算 z

对于普通（非匹配、非重复测量）非参数方差分析：要比较第 i 组和第 j 组，求第 i 组平均值与第 j 组平均值之差的绝对值。如果不存在并列关系，用平均值之差除以[(N*(N+1)/12)*(1/Ni + 1/Nj)]的平方根来计算 z。这里 N 是所有组的数据点总数，Ni 和 Nj 是被比较的两组的数据点数。如果存在并列，则用平均秩值差除以 [(N*(N+1) - 平方和（Ti^3 - Ti）/ (N - 1))/12*(1/Ni + 1/Nj)的平方根来计算 z，其中 Ti 是第 i 组并列中的并列数。

对于重复测量非参数方差分析（Friedman 检验）：要比较处理 i 和处理 j，请找出第 i 组平均等级与第 j 组平均等级之差的绝对值。将此平均等级之差除以 [K(K+1)/(6N)]的平方根，即可计算出 z。这里 N 是匹配组的数据集数，即数据分组表中的行数，K 是处理组数（列数）。

步骤 2.计算未校正 P 值

计算与您刚才计算的 z 比值相对应的双尾（双侧）P 值。这个免费的网络计算器可以完成这项工作。

如果您选择的是未校正邓氏检验，那么就完成了。将 P 值与α 值进行比较，以确定结果是否具有统计学显著性。

第 3 步如果您想对多重比较进行校正，请计算多重性调整后的 P 值

用步骤 2 计算出的未校正 P 值乘以进行比较的总次数。如果乘积小于 1.0，则为多重性调整 P 值。如果乘积大于 1.0，则多重性调整 P 值报告为 > 0.9999

将多重性调整 P 值与α 值进行比较，以确定结果是否具有统计学显著性。

注释

•作为邓恩检验的一部分对两组进行比较时，等级是指所有值的等级。对所有值进行排序，计算每个组的平均值，然后进行上述计算。不要只为这两组中的值创建等级。

• 这种方法在计算等级时考虑了并列的情况，因此在计算比较的平均等级时也考虑了并列的情况。

•根据 Mann-Whitney 或 Wilcoxon 方法计算 P 值，然后使用 Bonferroni 或其他方法修正多重比较，在非参数方差分析后进行多重比较检验似乎是明智之举。Prism 没有提供这种方法，因为这种方法并不常用（但我们希望得到评论和建议）。

参考资料

1.O.J. Dunn，《技术计量学》，5:241-252，1964 年