该计算方法使用了合并的SD

作为方差分析的后续检验，Bonferroni检验和Sidak检验的第一步是计算Fisher LSD检验。注意下列两个要点：

•该检验的P值不会针对多重比较进行修正，因此针对多重比较的修正作为第二步进行。

•P值根据两个进行比较的平均值和整体合并SD之间的差值计算得到。在比较A列和B列时，C、D、E等列的值会影响合并SD的计算，从而影响用于比较A和B的P值。如果所有值都从具有相同SD的群体中抽样，则使用合并SD似乎很合理，因为使用合并SD赋予了Bonferroni检验或Sidak检验更大的自由度，所以检验力也会更大。

Šídá多重比较检验如何运作

其逻辑较为简单（1）。如果执行了三次独立比较（实际上每次比较都是零假设），并且每次比较都使用5%的常规显著性阈值，而没有对多重比较进行修正，那么这些检验中的一项或多项被声明具有统计学显著性的概率是多少？解决该问题最好的办法是逆向思维 - 所有三次比较得出差异不具有统计学显著性的结论的概率是多少？由于每项检验不显著的概率为0.95，因此所有三次独立比较不具有统计学显著性的概率为0.95*0.95*0.95，结果等于0.8574。现在回到原来的问题。一次或多次比较具有统计学显著性的概率为1.0000 - 0.8574，等于0.1426。

您还可从希望应用于整个比较族的显著性阈值开始，使用Šídák - Bonferroni法计算必须用于每次单独比较的显著性阈值。

调用比较族的显著性阈值，即族状α、αFw和比较次数K。用于每次单独比较的显著性阈值（即每个比较α（αPC））定义如下：

alphaPC = 1.0 - （1.0 - alphaFW）1/K

如果正在进行三次比较，且希望整个比较族的显著性阈值为0.05，则每次比较的阈值：

alphaPC = 1.0 - （1.0 - alphaFW）1/K = 1.0 - （1.0 - 0.05）1/3= 0.0170

如果您正在进行十次比较，并且希望整个比较族的显著性阈值为0.05，则每次比较的阈值：

alphaPC = 1.0 - （1.0 - alphaFW）1/K = 1.0 - （1.0 - 0.05）0.10= 0.0051

Bonferroni多重比较检验的原理

与Šídák法一样，Bonferroni法使用较简单的方程回答问题。如果执行三次独立比较（实际上每次比较都是零假设），且每次比较都使用5%的常规显著性阈值，而没有对多重比较进行修正，那么这些检验中的一项或多项被声明具有统计学显著性的概率是多少？

Bonferroni法将个体显著性阈值（0.05）简单乘以比较次数（3），因此结果等于0.15。这很接近，但与上述更确切的计算不同，上述计算的结果为0.1426。（通过多次比较，显著性阈值乘以比较次数的乘积会超过1.0；在此情况下，结果等于1.0。）

如需使用Bonferroni法，根据比较次数和希望应用于整个比较族的显著性阈值（αFw）来计算用于每次比较的显著性阈值（αPC），请使用下列一次方程：

alphaPC = alphaFW/K

假设将整个比较族的显著性阈值设为0.05，且正在进行三次比较。将用于确定任何特定比较的显著性阈值降低为0.05/3或0.0167。注意，这比上述Šídák法计算的结果 - 0.0170更精确一点。

如果正在进行十次比较，则每次比较的Bonferroni阈值为0.05/10 = 0.0050。同样，该值比上述Šídák法计算的值 - 0.0051更精确一点（更小）。