置信区间无法量化可变性

95%置信区间是一个数值范围，您可以95%确定包含群体的真实平均值。这与包含95%数值的范围不同。以下图表突出了这一区别。

该图表显示了三个样本（大小不同），都是从同一群体中抽样。

左侧是小样本，95%置信区间与数据范围相似。但是右侧的大样本中只有一小部分值在置信区间范围内。这很有道理。95%置信区间定义了一个值范围，您可以95%确定包含群体平均值。大样本的平均值比小样本的平均值具有更高的精度，因此从大样本计算出的置信区间非常窄。

95%的几率是什么？

准确来说，计算置信区间有95%的几率具有真实的群体平均值。群体平均值有95%的几率在区间范围内的这一说法并不太准确。

有什么不同？

群体平均值只有一个值。您不知道该值是什么（除非在做模拟），但它只有一个值。即使重复进行实验，该值也不会改变（您仍然不知道该值是什么）。因此，严格来说，询问群体平均值在某个范围内的概率并不总是正确的。

相比之下，计算的置信区间取决于偶然收集的数据。如果重复进行实验，则得出的置信区间几乎肯定不同。因此，可以询问区间包含群体平均值的概率。

询问群体平均值在区间内的概率并不太正确。概率要么在区间范围内，要么不在。并无关于此方面的几率。您可以说，如果多次进行此类实验，置信区间不会都一样，您会期望95%的置信区间包含群体平均值，5%的置信区间不包含群体平均值，您永远无法得知某个特定实验的区间是否包含群体平均值。

95%并无特别之处

尽管置信区间通常用95%的置信度来表示，但这只是一个惯例。可针对任何想要的置信度计算置信区间。

人们经常惊讶于99%的置信区间比95%的区间更宽，而90%的区间则更窄。但这完全是合理的。如果区间包含真实参数的置信度越高，则区间将会更宽。如果您想100.000%确定一个区间包含真正群体，则该区间必须包含所有可能的值，因此需要非常宽。如果您只有50%的把握确定一个区间包含真正的值，则该区间可能会更窄。