.“Wilcoxon符号秩检验会将单列数字的中值与一个假设中值进行比较。请勿将其与Wilcoxon配对检验相混淆，后者可对两个配对或匹配组进行比较。
对置信区间的解读
符号秩检验会比较输入值的中值和输入的假设群体中值。Prism报告这两个值之差，以及差值的置信区间。Prism从假设中值扣除数据中值，因此在假设中值较高时，结果显示将为正值。假设中值较低时，结果显示将为负值
由于非参数检验采用秩数进行，因此通常无法获得恰好95%的置信区间。Prism找到一个接近的置信水平，并报告其内容。因此在需要95%的置信区间时，可能会得到96.2%的置信区间。
解读P值
P值回答了该问题：
如果P值很小，可丢弃将差异视为偶然的想法，替而得出总体中存在一个与所输入假设值不同的中值的结论。
如果P值很大，无法从数据中得出群体中值与假设中值不同的结论。这不等于说真正的中值均相同。您只是没有确凿证据证明它们不同。如果样本小，则Wilcoxon检验几乎无检验力。事实上，如果存在五个或更少的值，则不论样本中值与假设中值相差多远，Wilcoxon检验总会给出一个大于0.05的P值。
假设
Wilcoxon符号秩检验不假设数据取自高斯分布。但假设数据围绕中值对称分布。如果分布不对称，则P值不会反映出中值是否与假设值不同。
与所有统计检验一样，Wilcoxon符号秩检验可假设误差间彼此独立。术语“误差”指每个值与组中值之间的差异。Wilcoxon检验结果仅当随机离散时有意义 - 任何导致一个值过高或过低的因素只影响该值。
Wilcoxon符号秩检验如何工作
1.计算各值离假设中值多远。
2.忽略与假设值完全相等的值。调用剩余值的数量N。
3.对这些距离进行秩排序，无需注意这些值是高于还是低于假设值。
4.对于低于假设值的各值，将秩乘以负1。
5.将正秩相加。Prism报告该值。
6.将负秩相加。Prism同样报告该值。
7.将两个总数相加。这是符号秩的总和，Prism将其报告为W。
如果数据确实取自设有假设中值的群体，则预计W接近零。如果W（符号秩总和）远离零，则P值将十分小。
在少于200个值的情况下，Prism使用Klotz（2）中解释的方法计算精确P值。在存在200个或更多值的情况下，Prism使用非常精确的标准近似值。
Prism使用Sheskin第234 - 235页（1）和Klotz（2）第302 - 303页中解释的方法来计算观察中值与所输入假设中值之间差异的置信区间。
Prism如何处理与假设中值完全相等的值
如果一个值等于假设中值，则会发生什么？
Wilcoxon开发该检验时，建议这些数据可以忽略不计。假设存在十个值。其中九个值与所输入的假设中值不同，第十个值与假设中值相同（与记录的精度相同）。使用Wilcoxon的原始方法，忽略第十个值，分析其他九个值。这便是InStat和Prism先前版本（直至版本5）处理此情况的方法。
Pratt（3,4）提出了一种不同的方法来说明相关值。Prism 6及更高版本提供了使用此方法的选择。
应选择哪种方法？显然，如果无等于假设中值的值，也无任何影响。如果例如，在200个值中有如此一个值，也无多大影响。
直觉告诉我们，不应该忽略数据，因此Pratt的方法一定更好。然而，Conover（5）已经表明，这两种方法的相对优点取决于数据的潜在分布情况，但您显然不知道这一点。
为什么Prism 6及更高版本的结果可能不同于Prism先前版本的结果
Prism 6的结果可能不同于先前版本的结果的原因在于，从版本6开始，Prism在两种情况下进行精确计算，而Prism 5则进行近似计算。所有版本的Prism均会报告其所用方法是近似方法还是精确方法。
•由于Prism 6及更高版本能够比Prism 5更快地执行精确计算，因此能够对先前版本Prism只能进行近似计算的某些样本量执行精确计算。
•如果两个值相同，则先前版本Prism始终使用近似方法。除非样本庞大，否则Prism 6及更高版本将使用精确的方法。
Prism 6与先前版本之间结果不同的另一个原因在于一个值是否与所比较的假设值完全匹配。Prism 6引入了一个新选项（Pratt方法），将给出不同于先前版本的结果。参见上一部分。
参考文献
1.D.J. Sheskin，《参数和非参数统计程序手册》，第四版。
2.JH Klotz，《统计学的计算方法》，2006，源自出版书籍，第15.2章“Wilcoxon符号秩检验”。
3.Pratt JW（1959），关于Wilcoxon符号秩程序中零点和结的注记。《美国统计学会会刊》，第54卷，第287期（1959年9月），第655 - 667页
4.Pratt，J.W.和Gibbons，J.D.（1981）《非参数理论的概念》，纽约：Springer Verlag。
5.WJ Conover，Wilcoxon符号秩检验中的结处理方法，《美国统计学会会刊》，第68卷，第344期（1973年12月），第985 - 988页
