非参数Wilcoxon 符号秩检验将单列数字的中位数与假设中位数进行比较。不要将其与Wilcoxon配对检验混淆，后者比较两个配对或匹配组。
解读置信区间
符号秩检验将您输入的值的中位数与您输入的假设群体中位数进行比较。Prism 会报告这两个值之间的差值以及差值的置信区间。Prism 从假设中位数中减去数据的中位数，因此当假设中位数较高时，结果为正。当假设中位数较低时，结果将为负值。
由于非参数检验使用的是等级，通常不可能得到精确到 95% 的置信区间。Prism 会找到一个接近的置信水平，并报告置信水平。因此，当您要求 95% 的置信区间时，您可能会得到 96.2% 的置信区间。
解读 P 值
P 值可以回答这个问题：
如果P 值较小，您就可以否定这种差异是偶然因素造成的这一观点，并得出结论：群体的中位数与您输入的假设值不同。
如果P 值很大，那么数据并不能让你得出结论说人群中位数与假设中位数不同。这并不等于说中位数是相同的。你只是没有令人信服的证据证明它们不同。如果样本较少，Wilcoxon 检验就没有什么检验力。事实上，如果只有五个或更少的值，无论样本中位数与假设中位数相差多远，Wilcoxon 检验的 P 值都会大于 0.05。
假设
Wilcoxon 符号秩检验不假定数据是从高斯分布中采样的。但它假设数据围绕中位数对称分布。如果分布不对称，P 值就不能说明中位数是否与假设值有差异。
与所有统计检验一样，Wilcoxon 符号秩检验假定误差是独立的。术语 "误差 "指的是每个值与组中值之间的差异。Wilcoxon 检验的结果只有在散点是随机的情况下才有意义--即导致一个值过高或过低的任何因素只影响这一个值。
Wilcoxon 符号秩检验的工作原理
1.计算每个值离假设中位数的距离。
2.忽略与假设值完全相等的值。将剩余数值的个数称为 N。
3.对这些距离进行排序，不考虑这些值是高于还是低于假设值。
4.对于每个低于假设值的值，将其等级乘以负 1。
5.将正秩和相加。Prism 报告此值。
6.负秩和。Prism 也会报告该值。
7.将两个和相加。这就是带符号秩和的总和，Prism 将其报告为 W。
如果数据确实是从具有假定中位数的群体中抽样得到的，那么 W 就会接近零。如果 W（带符号秩和的总和）远离零，P 值就会很小。
如果数值少于 200，Prism 会使用 Klotz(2) 中解释的方法计算精确 P 值。对于 200 个或更多的值，Prism 使用的是相当精确的标准近似值。
Prism 使用Sheskin(1) 第 234-235 页和Klotz(2) 第 302-303 页解释的方法计算观察中值与您输入的假设中值之间差异的置信区间。
Prism 如何处理与假设中位数完全相等的值
如果一个值与假设中位数完全相同，会发生什么情况？
Wilcoxon 在开发该检验时，建议忽略这些数据。假设有十个值。其中九个值与您输入的假设中值不同，但第十个值与假设中值相同（精确到记录的精度）。使用 Wilcoxon 的原始方法，第十个值将被忽略，其他九个值将被分析。
Pratt(3,4) 提出了一种不同的方法来处理并列值。Prism 6 及以后的版本提供了使用这种方法的选择。
您应该选择哪种方法？显然，如果没有值等于假设中值，那就无所谓了。例如，如果 200 个值中有一个这样的值，也没有什么关系。
直觉告诉我们，数据不应被忽视，因此普拉特的方法肯定更好。 然而，Conover(5) 已经证明，两种方法的相对优劣依赖于数据的基本分布度，而这是你所不知道的。
为什么 Prism 6 及以后版本的结果可能与 Prism 以前版本的结果不同？
Prism 6 的结果可能与以前的版本不同，因为从版本 6 开始，Prism 在两种情况下进行精确计算，而 Prism 5 则进行近似计算。Prism 的所有版本都会报告使用的是近似方法还是精确方法。
•Prism 6 及以后的版本可以比 Prism 5 更快地执行精确计算，因此可以对某些样本量进行精确计算，而早期版本的 Prism 只能进行近似计算。
•如果两个值相同，早期版本的 Prism 总是使用近似方法。Prism 6 及以后的版本则使用精确法，除非样本量很大。
Prism 6 和以前版本结果不同的另一个原因是，如果一个值与您要比较的假设值完全匹配。Prism 6 引入了一个新选项（普拉特方法），其结果与以前的版本不同。请参见上一节。
参考文献
1.D.J. Sheskin，《参数和非参数统计程序手册》，第四版。
2.JH Klotz，《统计学的计算方法》，2006 年，自费出书，第 15.2 章 Wilcoxon Signed Rank Test。
3.Pratt JW (1959)Remarks on zero and ties in the Wilcoxon signed rank procedures.美国统计协会杂志》，第 54 卷，第 287 期（1959 年 9 月），第 655-667 页。
4.Pratt, J.W. and Gibbons, J.D. (1981), Concepts of Nonparametric Theory, New York：Springer Verlag.
5.WJ Conover,On Methods of Handling Ties in the Wilcoxon Signed-Rank Test, Journal of the American Statistical Association, Vol. 68, No.
