概览
当用非线性回归拟合曲线时，最重要的一组结果是参数的95%置信区间。这些区间是根据基于一些数学简化的标准误差计算出来。它们被称为“渐近”或“近似”标准误差。这些是在假设方程为线性方程的情况下计算而来，但适用于非线性方程。这种简化意味着区间可能过于乐观、过于狭窄，因此您的真实置信度可能低于95%。
您如何知道区间是否确实有95%置信度？目前，还不能使用通用的方式来回答该问题。但是对于任何特殊情况，您都可以通过模拟得到答案。本页解释了如何使用Prism 6新增的蒙特卡洛函数来实现这一点。我们将模拟一条剂量反应曲线，并询问95%置信区间对于HillSlope的准确度。Christopolous建议HillSlope分布可以不对称，并建议改为拟合HillSlope对数（1）。
步骤1. 模拟第一个实验
从任意位置，点击“新建”、“分析”，然后选择“模拟XY数据”。如需完全遵循该示例，请做出以下选择：
•“X值”选项卡。从X = - 9开始，每个X值递增0.5，当X等于或超过 - 3.0时停止。
•“方程”选项卡。选择文件夹“剂量 - 反应 - 刺激”，并选择方程：对数（激动剂）与反应 - 变量斜率。
•“参数值”选项卡。选择用3个重复值模拟一个数据集。设置Bottom = 250，Top = 5000，logEC50 = - 6，HillSlope = 0.5。
•“随机误差”选项卡。随机误差为高斯（绝对）分布，SD = 200。
步骤2. 拟合第一个实验
1.从图表中，点击“分析”，然后选择“非线性回归”。或者点击工具栏“分析”部分中的非线性回归快捷按钮。
2.在第一个（拟合）选项卡上，选择文件夹：剂量 - 反应 - 刺激。然后选择方程：对数（激动剂）与反应 - 变量斜率。您可以接受其他选项卡的所有默认值。
3.点击“确认”，Prism将使模型与数据拟合，并在图表上绘制曲线。
步骤3. 模拟几个数据集
请注意HillSlope，这是我们希望在此模拟中研究的参数。如需使用不同的随机数模拟新数据，点击红色骰子图标，或下拉“更改”菜单，然后选择“再次模拟”。注意，HillSlope会改变。
步骤4. 模拟许多数据集
从非线性回归结果开始，点击“分析”，然后选择“蒙特卡洛模拟”。
在第一个（模拟）选项卡上，选择想要Prism执行的模拟次数。对于该示例，输入1000。
在第二个（要制表的参数）选项卡上，选择想要制表的参数。该选择是Prism在分析数据时创建的分析常数列表。对于该示例，我们只想将HillSlope的两个置信限制成表格。
在第三个（命中）选项卡上，定义准则，使给定模拟结果成为“命中”。对于该示例，我们将定义命中为：置信区间将真实值0.5包括在内（在模拟中设置）。因此，命中定义为：下限小于或等于0.5且上限大于或等于0.5。
点击“确认”，Prism将运行模拟。根据计算机的速度，可能需要几秒或几十秒。
步骤5. 蒙特卡洛结果
模拟结果仅显示在一个页面上（因为我们在上面的“命中”选项卡中取消选中所有用于报告单个模拟的选项）。
命中率是0954。对于该示例，我们定义“命中”为：置信区间包括真实参数值。换言之，在1000个模拟数据集的95.4%中，HillSlope的置信区间包括真实值（在模拟中使用）。（因为这些结果取决于Prism生成的随机数，所以当您尝试遵循该示例时，您将得到一些不同的结果）。这是您对95%置信区间期望的结果，意味着您可以在该设计的实验中信任置信区间。对于该实验设计，没有必要考虑拟合HillSlope的对数
步骤6. 尝试变化
如果该结果的置信区间对您的尝试来说太宽（范围从93.9%到96.6%），则返回，并用更多迭代（也许是10,000）运行该蒙特卡洛模拟。
结论特定于所选择的实验设计和参数值。返回至模拟，将HillSlope更改为4.0。然后更改“Monte Carlo”对话框，重新定义一个“命中”以指代置信区间括号内的真值为4.0。命中定义为：下限小于或等于4.0且上限大于或等于4.0。如果HillSlope如此陡峭，则置信区间完全不准确。在83.1%的模拟中，“95%”置信区间仅包括真值（4.0）。将浓度增加一倍（在“模拟XY数据”对话框的X值选项卡中，将X值的增量从0.5更改降为0.25）即可解决该问题。由于数据点太多，在95.3%的模拟中，95%置信区间包含真值。
通过改变“模拟”对话框中的选项，并通过Monte Carlo模拟查看效果，可以设计出更好的实验。
另一项示例
此处为另一项详细示例，用模拟来得到t检验的检验力。
参考文献
1.Arthur Christopoulos，“评估配体 - 受体相互作用模型中的参数分布：记录或不记录”，《药理学趋势》，第19卷，第9期，1998年9月1日，第351 - 357页
