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比较置信区间、预测区间和容许区间

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将参数拟合到模型时,精度或精确度可表示为置信区间、预测区间或容许区间。这三者截然不同。Prism仅报告置信区间。

以下讨论解释了将平均值拟合到数据样本的简单情况下的三个不同区间(假设从高斯分布中抽样)。相同的想法可应用于由回归确定的任何最佳拟合参数的区间。

置信区间

置信区间告诉您,您所确定的平均值程度如何。假设数据的确从高斯分布中随机抽样得到。如果您多次这样做,并计算每个样本中平均值的置信区间,则您会预期95%的置信区间包括群体平均值的真实值。关键是置信区间告诉您真实群体参数的可能位置。

预测区间

基于预测区间,可以预计在何处看到下一个抽样数据点的位置。假设数据的确从高斯分布中随机抽样得到。收集数据样本并计算预测区间。然后从群体中再抽取一个值。如果您多次这样做,您预计下一个值位于95%样本的预测区间内。关键的是预测区间告诉您值的分布,而非确定群体平均值的不确定性。

预测区间必须考虑知道群体平均值的不确定性以及数据离散性。因此预测区间始终比置信区间更宽。

在继续讨论容许区间之前,让我们定义在定义预测区间时使用的“预计”一词。意思是,您有50%的机会在95%以上的样本中看到区间内的值,以及有50%的机会在少于95%的样本中看到区间内的值。

容许区间

如果您想要95%确定该区间包含95%的值,应如何做?或者90%确定该区间包含99%的值?后几个问题可采用容许区间进行回答。如需计算或理解容许区间,必须指定两个不同的百分比。一个表示您想确定的程度,另一个表示区间将包含的值的分数。如果您将第一个值(确定的程度)设置为50%,则容许区间与预测区间相同。如果您其设置为一个较高值(例如,90%或99%),则容许区间会更宽。

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