Prism 如何报告斜率和截距

Prism首先报告斜率和截距的最佳拟合值及其标准误差。其还会报告X截距及斜率的倒数。低于这些值，其会报告斜率和两个截距的95%置信区间。

在结果页面的底部，会以定义最佳拟合线的方程的形式再次报告斜率和截距。可复制该方程，粘贴到一张图表上，或者一份手稿上。

对斜率和截距的解读

斜率量化了这条线的陡度，其等于X的每单位变化对应的Y的变化，以Y轴的单位除以X轴的单位来表示。如果斜率为正，则Y随着X的增加而增加。如果斜率为负，则Y随着X的增加而减小。

X=0时，Y截距是直线的Y值。其定义了线的高程。

对标准误差和置信区间的解读

斜率和截距的标准误差值可能很难解读，但其主要目的是计算95%的置信区间。

如果采用线性回归假设斜率的95%置信区间包含斜率的真实值，且截距的95%置信区间包含截距的真实值的概率为95%。置信区间的宽度由数据点的数量、其与直线的距离以及X值的间距决定。

Prism也可绘制置信带或预测带。

X截距及其置信区间

如果您选中“线性回归参数”对话框中的一个选项，GraphPad Prism会报告X截距的95%置信区间。

X截距的95%置信区间并非关于X截距对称。其在一个方向的延伸距离比另一个方向更远，如下图所示。

 

从左到右遵循Y=0基线。最佳拟合线（蓝色曲线）的95%置信区间之间的区域是X截距的95%置信区间。可看到，该置信区间（在两个最外面的虚线之间）不关于X截距（中间的虚线）对称。

如果只有分散度很大的几个点，则这种不对称会非常明显；如果有很多分散度很小的点，则这种不对称几乎不会被注意到。

由于不确定性是不对称的，因此报告X截距的标准误差几乎没有意义。最好报告95%置信区间的两端，Prism 正是这样报告的。如果真的想要计算X截距的单个标准误差，则可通过选择非线性回归，并将该用户自定义方程与数据拟合来计算：

Y=slope*（X-Xintercept）

Prism 将报告X截距的最佳拟合值以及SE和95%置信区间。由于该置信区间将根据SE值计算得出，因此其将围绕X截距对称，也因此不会像线性回归报告的不对称区间那样精确。