注：Prism低于7.00和7.0a的版本使用了该方程的一种不同且非标准形式，我们称之为log（高斯）。

引言

散布由许多独立且平等加权的因素总和引起时，数据服从高斯分布。

散布由许多独立且平等加权的因素总和引起时， 产品 数据服从对数正态分布。绘制在线性X轴上时，向右倾斜（见下文）。绘制在对数X轴上时，其看起来像一个钟形高斯分布。

循序渐进

数据必须是XY表上的频率分布形式。X值为频率段中心，Y值为观察次数。

如果您从一列数据开始，并使用Prism创建频率分布，确保您将图表类型设置为“XY图表”，且其具有点或直方图峰值。这可确保Prism创建一张XY结果表，其中将频率段中心作为X值输入。如果您选择一张条形图，则Prism将创建一张结果列表，从频率段中心创建行标签。这种表无法通过非线性回归拟合，因为其没有X值。

从频率分布表开始，点击“分析”，从XY分析列表中选择“非线性回归”，然后从“高斯”方程系列中选择“对数正态”方程。

模型

Y=（A/X）*exp（-0.5*（ln（X/GeoMean）/ln（GeoSD））^2）

GeoMean 是几何均值，以数据为单位。

GeoSD 是几何标准偏差 因素。这是一个没有单位的比率。

.与分布的幅度和面积有关。

 Amplitude=A / （GeoMean / exp（0.5*ln（GeoSD）^2））

 Area = A * sqrt（2 * pi） * ln（GeoSD）

更标准的模型形式（来自Wikipedia或MathWorld）是：

Y=（1/（X*S*sqrt（2*pi）））*exp（-0.5*（ln（X）-M）^2/（S^2））

该方程的标准形式没有A参数，由于使用上述方程，曲线下面积始终为1.0。在该模型中，S等于ln（几何SD），且M等于ln（几何平均值）。