引言

指数衰减方程可模拟许多化学和生物过程。每当某事发生的速度与剩余的数量成正比时，它就被使用。

测量的结果是快速和慢速指数衰减之和的结果时，使用双相模型。又称“双指数衰减”。

输入数据

创建一张XY数据表。将时间输入X，将反应（结合，浓度）输入Y。如有若干个实验条件，则将第一个输入A列，第二个放入B列，依此类推。

输入数据后，单击“分析”，选择“非线性回归”，选择“指数方程”窗格，然后选择“双相 衰减”。

考虑将稳定段约束为常数值零

如果减去了任何背景信号，则您知道曲线必须在Y=0处达到平稳状态。在此情况下，您应将参数稳定段约束为等于零的常数值。为此，请转至“非线性回归”对话框的“约束”选项卡，将稳定段旁边的下拉列表设置为“常数等于”，并输入值0.0。

在某些情况下，您也知道稳定段必须为零，即使未减去背景。例如，在药代动力学中，您知道药物浓度（通常）在长时间点必须下降到零。

模型

SpanFast=（Y0- Plateau）*PercentFast*0.01

SpanSlow=（Y0- Plateau）*（100-PercentFast）*0.01

Y=Plateau + SpanFast*exp（-KFast*X） + SpanSlow*exp（-KSlow*X）

Y0是X（时间）等于零时的Y值。采用与Y相同的单位表示，

稳定段是无限时间的Y值，采用与Y相同的单位表示。

Kfast 和 Kslow是两个速率常数，采用X轴时间单位的倒数表示。如果X以分钟为单位，则K以分钟的倒数表示。

TauFast 和 TauSlow 是两个时间常数，采用与X轴相同的单位表示，计算为速率常数的倒数。

半衰期（快） 和半衰期（慢） 采用X轴的时间单位表示。其计算为ln（2）/K

快速百分比是跨度的一部分（从Y0到稳定段），由两个分量中较快的一个组成。

将稳定段限制为常数值0时，参数的解读

如果减去了任何背景信号，则您知道曲线必须在Y=0处达到平稳状态。您也知道在其他一些情况下，如药代动力学，曲线必须下降到Y=0。在这些情况下，您应将参数稳定段约束为等于零的常数值。

有了该约束，就更容易理解模型，其为两个分量的总和，每个分量由一个速率常数和一个起始Y值定义。两个速率常数是Kfast和Kslow。起始Y值由以下方程定义：

SpanFast = Y0*PercentFast*.01

SpanSlow = Y0*（100-PercentFast）*.01

SpanFast和SpanSlow这两个名称最好理解为Y0Fast和Y0Slow。

请注意，这两个阶段均发生在所有时间点。认为速率快的相先结束，然后速率慢的相才开始是不正确。