引言

指数衰减方程是许多化学和生物过程的模型。当某些事情发生的速度与剩余量成正比时，就会用到它。

当您测量的结果是快速和慢速指数衰减之和时，就会用到双相模型。这也被称为双指数衰减。

输入数据

创建 XY 数据表。在 X 列中输入时间，在 Y 列中输入反应（结合力、浓度......）。如果有多个实验条件，则将第一个条件放入 A 列，第二个条件放入 B 列，等等。

输入数据后，点击分析，选择非线性回归，选择指数方程面板，并选择两相 衰减。

考虑将高原限制为常数零值

在这种情况下，应限制参数 Plateau 为等于零的常数。为此，请转到非线性回归对话框的 "约束"选项卡，将 Plateau 旁边的下拉菜单设置为 "等于常数"，然后输入 0.0。

在某些情况下，即使不减去背景值，您也知道高原值必须为零。例如，在药代动力学中，您知道药物浓度（通常）在较长的时间点必须降为零。

模型

快速跨度=（Y0-高原）*快速百分比*.01

SpanSlow=(Y0-Plateau)*(100-PercentFast)*.01

Y=Plateau + SpanFast*exp(-KFast*X) + SpanSlow*exp(-KSlow*X)

Y0是 X（时间）为零时的 Y 值。其单位与 Y 相同、

Plateau是无限时间时的 Y 值，单位与 Y 相同。

Kfast 和 Kslow是两个速率常数，以 X 轴时间单位的倒数表示。如果 X 以分钟为单位，则 K 以倒数分钟为单位。

TauFast 和 TauSlow是两个时间常数，单位与 X 轴相同。它们是作为速率常数的倒数来计算的。

半衰期（快） 和 半衰期（慢）以 X 轴的时间单位表示。计算公式为 ln(2)/K。

快速百分比（PercentFast）是两个分量中速度较快的分量在跨度（从 Y0 到高原）中所占的比例。

将高原限制为常数 0 时的参数解读

如果您已经减去了任何背景信号，那么就可以知道曲线必须在 Y=0 处达到高原。在这些情况下，应将参数 Plateau 约束为等于零的常数。

有了这个约束条件，就更容易理解模型了。它是两个部分的总和，每个部分由一个速率常数和一个起始 Y 值定义。两个速率常数分别是 Kfast 和 Kslow。起始 Y 值由以下公式定义：

SpanFast = Y0*PercentFast*.01

SpanSlow = Y0*(100-PercentFast)*.01

将 SpanFast 和 SpanSlow 命名为 Y0Fast 和 Y0Slow 可能更好。

请注意，这两个阶段都发生在所有时间点上。认为先完成快速阶段，然后才开始慢速阶段的想法是不正确的。