引言

指数衰减方程可模拟许多化学和生物过程。每当某事发生的速度与剩余的数量成正比时，它就被使用。这里有三个示例：

•配体与受体解离时，在任何短时间间隔内解离的分子数量与该间隔开始时结合的分子数量成正比。等效地，每个与受体结合的配体分子在任何小的时间间隔内均有一定的概率与受体解离。随着配体在受体上停留时间的延长，这种可能性不会变得更高。

•放射性同位素衰减时，在任何短时间间隔内衰减的原子数量与该间隔开始时存在的未衰减原子数量成正比。这意味着每个原子在一个小的时间间隔内均有一定的衰减概率，而且该概率是恒定。任何特定原子衰减的概率不会随着时间而改变。样本总衰减随着时间推移而减少，因为未衰减的原子越来越少。

•药物被肝脏代谢或被肾脏排泄时，代谢或排泄的速率通常与血浆中药物的浓度成正比。每种药物分子均有一定的概率在短时间内被代谢或分泌。随着药物浓度的下降，其新陈代谢或排泄的速率也会下降。

输入数据

创建一张XY数据表。将时间输入X，将反应（结合，浓度）输入Y。如有若干个实验条件，则将第一个输入A列，第二个放入B列，依此类推。

也可为指数衰减选择样本数据集。

输入数据后，单击“分析”，选择“非线性回归”，选择“指数方程”窗格，然后选择“单相衰减”。

考虑将稳定段约束为常数值零

如果减去了任何背景信号，则您知道曲线必须在Y=0处达到平稳状态。在此情况下，您应将参数稳定段约束为等于零的常数值。为此，请转至“非线性回归”对话框的“约束”选项卡，将稳定段旁边的下拉列表设置为“常数等于”，并输入值0.0。

模型

Y=（Y0 - Plateau）*exp（-K*X） + Plateau

Y0是X（时间）等于零时的Y值。采用与Y相同的单位表示，

稳定段是无限时间的Y值，采用与Y相同的单位表示。

K是速率常数，采用X轴时间单位的倒数表示。如果X以分钟为单位，则K以分钟的倒数表示。

Tau是时间常数，采用与X轴相同的单位表示，计算为k的倒数。

半衰期 采用X轴的时间单位表示。其计算结果为In（2）/K。

跨度 是Y0和稳定段之间的差值，采用与Y值相同的单位表示。

 

指数衰减的导数等于-K*Y所以初始速率等于-K*Y0。