Prism 可让您比较两个备选模型的拟合效果。

选择第二个模型

在多元回归对话框的 "比较 "选项卡上，首先选择第二个模型。在大多数情况下，第二个模型会嵌套在第一个模型中。这意味着第二个模型更简单，可能省略了一个自变量或省略了一个或多个交互作用。

选择比较方法

Prism 提供了两种方法来比较具有不同参数数的模型。这两种方法并不是解决这一问题的唯一方法，但却是最常用的方法。

平方和外 F 检验

平方和外 F 检验基于传统的统计检验假设。

零假设是较简单的模型（参数较少的模型）是正确的。较复杂模型的改进被量化为平方和的差异。您期望的改进只是偶然的，而您期望的偶然改进的程度是由数据点的数量和每个模型的参数数量决定的。F 检验将平方和的差异与您偶然预期的差异进行比较。结果用 F 比值表示，并由此计算出 P 值。

P 值回答了这个问题：

如果零假设真的是正确的，那么在多大比例的实验中（你的实验的大小），平方和的差异会和你观察到的一样大，甚至更大？

如果 P 值很小，就断定简单模型（零假设）是错误的，并接受更复杂的模型。临界 P 值通常设定为传统的 0.05。如果 P 值小于 0.05，则拒绝接受简单（空）模型，并得出更复杂的模型拟合值明显更好的结论。

信息论方法 阿卡伊克准则（AIC）

这种替代方法基于信息论，不使用传统的 "假设检验 "统计范式。因此，它不会产生 P 值，不会得出 "统计学显著性 "的结论，也不会 "拒绝 "任何模型。

该方法在考虑拟合优度（平方和）和模型参数数量的基础上，确定数据对每个模型的支持程度。结果以每个模型正确的概率表示，概率总和为 100%。如果一个模型比另一个模型正确的可能性大得多（比如，1% 对 99%），你会想选择它。如果可能性相差不大（比如 40% 对 60%），你就会知道任何一个模型都可能是正确的，因此想要收集更多的数据。计算如何进行？

选择哪种方法？

在大多数情况下，您要比较的模型都是 "嵌套 "的。这意味着一个模型是另一个模型的简单模型。本示例中的一个模型可能包含交互作用项，而另一个模型不包含，但在其他方面完全相同。

如果两个模型是嵌套的，您可以使用 F 检验或 AIC 方法。选择哪种方法通常取决于个人偏好和传统。药理学和生理学的基础科学家倾向于使用 F 检验。生态学和群体生物学等领域的科学家则倾向于使用 AIC 方法。

如果模型没有嵌套，则 F 检验无效，因此您应该选择信息论方法。请注意，Prism 不会检验模型是否嵌套。