引言

指数衰减方程可对许多化学和生物过程进行建模。当某种现象的发生速率与剩余量成正比时，即可使用该方程。

当所测量的结果是快速、中等和缓慢指数衰减的总和时，便采用三相模型。要使三相模型拟合得当，需要大量且离散度较小的数据。

输入数据

创建一个XY数据表。将时间输入到X列，将响应值（结合率、浓度等）输入到Y列。如果有多个实验条件，请将第一个条件放在A列，第二个放在B列，依此类推。

输入数据后，点击“分析”，选择“非线性回归”，选择“指数方程”面板，然后选择“三相衰减”。

考虑将“平台期（Plateau）”约束为常数零

如果您已扣除任何背景信号，则知道曲线必须在 Y=0 处达到平台期。在这种情况下，应将参数“平台期”约束为恒定值 0。 要执行此操作，请转到非线性回归对话框的“约束”选项卡，将“平台期”旁边的下拉菜单设置为“常数等于”，并输入值 0.0。

模型

YFast=(Y0-Plateau)*PercentFast*.01*exp(-KFast*X)

YSlow=(Y0-Plateau)*PercentSlow*.01*exp(-KSlow*X)

YMedium=(Y0-Plateau)*(100-PercentFast - PercentSlow)*.01*exp(-Kmedium*X)

Y=Plateau + YFast + YMedium + YSlow

 

Y0 是当 X（时间）为零时的 Y 值。其单位与 Y 相同，

Plateau 是时间无限大时的 Y 值，单位与 Y 相同。

Kfast、Kmedium 和 Kslow 是速率常数，以 X 轴时间单位的倒数表示。如果 X 以分钟为单位，则速率常数以倒数分钟表示。

半衰期（快速、中等和缓慢）采用X轴的时间单位，其计算方式为 ln(2) 除以相应的速率常数。

PercentFast 表示三个组分中最快的那一个所占的范围百分比（从 Y0 到 Plateau）。

PercentSlow 表示三个组分中最慢的那一组分所占的范围百分比（从 Y0 到 Plateau）。