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X值以对数性间距排列时,对数X轴有用

X轴通常绘制独立变量 - 您控制的变量。如果您选择的X值是恒定比率,而非恒定差异,则更容易在对数轴上查看图表。

以下两张图表示出了相同数据。X是剂量,Y是响应。选择剂量,每个剂量均为上一剂量的两倍。使用线性轴(左)绘制时,许多值存在叠加情况,很难看出发生的情况。使用对数轴(右)时,值呈水平等距方式分布,使得图表更易于理解。

对数轴有助于绘制比率数据

比率在本质上属于非对称数据。比率等于1.0表示无变化。所有减少均表示为0.0-1.0之间的比率,所有增加则表示为大于1.0的比率(无上限)。

与之相比,在对数标度上,比率属于对称数据。比率等于1.0(无变化)位于比率0.5(一半风险)与比率2.0(两倍风险)的中间位置。因此,在对数标度上绘制比率(见下文),更易于理解这些数据。下图绘制了三项病例对照回顾性研究的比值比,但所有比率数据均可通过绘制在对数轴上获益。

上图表基于结果(比值比),沿水平方向绘制。由于这些值属于确定的数据(并非实验者设定的数据),因此水平轴为Y轴,尽管其处于水平方向,依然作为Y轴。

对数轴将复利和指数增长线性化

 

下图绘制出指数增长(相当于复利)曲线图。时间=0.0时,Y值等于100。X轴上每增加1.0,Y轴上绘制的值等于先前值的1.1倍。细胞生长模式便是如此(前提是空间和养分充足),投资(或债务)以恒定利率随时间增长的模式亦是如此。

右侧图表与左侧图表基本相同,不同之处是前者的Y轴具有对数刻度。在此标度上,指数增长表现为一条直线。指数增长有一个恒定的倍增时间。在本示例中,每增加7.2657,Y值(细胞计数、投资值)会增加一倍。

此外,指数衰减在对数轴上也呈线性化,但仅当衰减最终衰减为零时才会出现这种情况。

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