三因素可视化

三向方差分析，也称三因素方差分析，确定一个反应如何受三个因素的影响，例如：

•治疗与对照

•雄性与雌性

•低剂量预处理与高剂量预处理

本示例中三个因素各有两个水平，因此有 2x2x2=8 个不同的处理组。这张图可能有助于理解这一点。

 

七个零假设

三向方差分析检验了七个零假设，因此报告了七个 P 值。是的，七个！三向方差分析很复杂。

其中三个 P 值检验主效应：

•零假设 1：平均而言，男性和女性的测量值相同。因此，这个 P 值比较的是上面的红色和蓝色立方体。

•零假设 2：平均而言，治疗组和对照组的测量值相同。该 P 值比较了上述条纹方块与实心方块。

•零假设 3：平均而言，预处理为低剂量或高剂量时，测量值相同。该 P 值比较了上述深色方块与浅色方块。

其中三个 P 值检验的是双向交互作用，一个检验的是三向交互作用。下面是零假设：

•零假设 4：汇集男性和女性，低剂量和高剂量预处理的治疗效果与对照效果相同。

•零假设 5：汇集治疗组和对照组，低剂量和高剂量预处理对男性和女性的影响相同。

•零假设 6：汇集低剂量和高剂量的预处理，男性和女性的治疗与对照效果相同。

•零假设 7：三个因素之间不存在三向交互作用。这个问题很难理解。