Grubbs和ROUT异常值检验均以下述假设为基础：除潜在异常值外，数据均为从高斯分布中抽样得到。

但如果基本分布并非呈高斯分布，那么异常值检验具有误导性。常见情况从对数正态分布中抽样得到。

下图显示从对数正态分布中抽样的四个数据集。

 

 

其中三个数据集似乎包含一个异常值，且Grubbs异常值检验确实在其中三个数据集中发现异常值。

但这些数据并非从具有异常值的高斯分布中抽样。相反，其是从对数正态分布中抽样，且将所有值转换成其对数，分布也变为高斯分布：

 

明显异常值消失。Grubbs检验未发现异常值。极值点只是看起来像是异常值，因为在对数正态分布中非常大的值很常见，但在高斯分布中很少见。如果未意识到分布是对数正态分布，那么异常值检验将非常具有误导性。