格拉布斯异常值检验和 ROUT 异常值检验都是基于这样的假设：除了潜在异常值之外，其他数据都是从高斯分布中采样的。

但如果基本分布不是高斯分布呢？那么异常值检验就会产生误导。一种常见的情况是从对数正态分布中采样。

下图显示了从对数正态分布中采样的四个数据集。

 

 

其中三个数据集似乎包含了异常值，事实上，格拉布斯的异常值检验也在其中三个数据集中发现了异常值。

但这些数据并不是从带有异常值的高斯分布中采样的。相反，它们是从对数正态性分布中采样的。将所有数值转换为对数，分布就变成了高斯分布：

 

异常值消失了。格拉布斯检验没有发现异常值。 极端点之所以看起来像是异常值，是因为极大值在对数正态分布中很常见，但在高斯分布中却很少见。如果没有意识到分布是对数正态性，异常值检验就会产生很大误导。