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Prism提供两种选择: 1.对称方法是Prism 4和更早版本中提供的唯一方法,现在仅出于兼容性而提供。它采用的是Greenwood方法,我们不推荐使用。 2.非对称法更准确,推荐使用。《Machin》(1)第42页和第43页对此进行了解释。该书并未给该方法命名或引用,但其想法是首先做一个变换(平方根和对数),使生存的不确定性接近正态分布。然后,它根据变换后的标度计算标准误差和对称的95% CI。最后,它将置信限变换回原始标度。 |
生存分析用置信区间计算生存时间中值。与此有关的原因在于,一旦生存曲线下降超过50%,即使许多受试者尚未发生感兴趣事件,依然需要完全确定中位生存时间。即使来自一些受试者的数据遭删失,生存率中值也确定。 相比之下,在每名受试者发生感兴趣事件之前无法定义平均生存时间。仅当知道每名受试者的生存时间(即没有受试者被删失),才能计算出该值。这些情况只发生在少数研究中,因此Prism不计算平均生存时间。 但有一个简单的变通方法。如果知道每名受试者的生存时间,只需将它们输入列表中,并执行描述性统计分析,计算出这组值的平均值和置信区间。 |
Prism可以仅基于生存数据表中的原始数据,创建Kaplan-Meier生存曲线,并使用logrank检验(或Gehan-Breslow-Wilcoxon检验)来比较这些曲线。 如果已知每个时间点的生存概率,并且只想绘制一张图表,则不应将数据输入生存数据表。取而代之的是,创建一份XY数据表。将每个时间点输入为X值(数字,而非日期),并将这些时间点对应的生存概率输入为Y值(无子列)。如果拥有每个时间点的生存概率的标准误差信息,可以设置XY数据表的格式,以便在Y列的子列中输入该信息,格式为“输入并绘制已在其他地方计算过的误差值”,选项为“平均值,带SEM”。 正确输入数据后,可以润色生成的图表。如果希望图表包含阶梯型曲线(传统的生存曲线),请打开“设置图表格式”对话框,并在“显示连接线/曲线”部分,在样式下拉菜单中选择生存曲线。 如果在XY表上输入生存率百分比,将无法进行生存计算。您将无法计算误差线或置信带,也无法使用Prism提供的检验来比较生存曲线。 |
如果无删失观察结果如果您随访每名受试者,直至发生感兴趣事件(事件通常是死亡,但生存曲线可追踪时间直至任何一次性事件),则曲线最终将达到0。在最后一名受试者发生感兴趣事件的时间(X值),生存的概率将为零。 如果所有受试者受随访的时间完全相同如果所有受试者接受随访的时间相同,情况就变得很容易。如果三分之一的受试者在研究结束时尚未发生感兴趣事件,则生存概率为33%。 如果一些受试者一直遭删失如果将任何受试者的观察结果进行删失处理,则生存曲线的最低点不会等于研究结束时尚未发生过感兴趣事件的受试者比例。 删失前,受试者对部分生存率值有贡献。之后,其不会影响计算。在任何给定的时间,生存率值是生存时间最长的随访受试者的比例。 观察结果遭删失的受试者(要么因为他们离开了研究,要么因为研究结束了)在删失时间之外无法给出任何信息。您不知道他们是否会在删失后发生感兴趣事件(或者您知道,但不能使用这些信息,因为这不再符合试验方案)。因此,如果任何受试者在生存曲线的X轴上显示的最后时间前遭删失,则生存图表上显示的最终生存率将不会与未发生感兴趣事件的受试者的实际分数相对应。您可很容易手动计算的简单生存率百分比没有意义,原因在于并非所有受试者均接受相同时间的随访。 生存曲线何时会降至零?如果生存曲线一直下降到0%生存率,这并不意味着参与研究的每名受试者均发生感兴趣事件。一些受试者可能在较早时间点被删失(可能原因包括退出研究,或者研究在其发生感兴趣事件之前结束)。当最后一个时间点的观察主体是发生感兴趣事件的受试者,而非删失受试者时,生存概率将降至零。如果您的数据按X值排序(Prism可使用“编辑..排序”进行排序),如果最后一个Y值为1(感兴趣事件),曲线将下降到0%存活率,如果最后一个Y值为0(删失),曲线将在0%以上结束。 在以下示例中,感兴趣事件是死亡。10名受试者中的4名死亡。但生存曲线下降至零,而非60%。为什么?因为6名受试者将在1-27个月之间进行删失。我们不知道如果他们在研究中留到第28个月会发生什么。由于我们不知道他们是存活或者死亡,删失后,其数据不能计算在内(但此前肯定可将数据计算在内)。第27个月时,仅一名受试者仍接受随访,她或他在第28个月死亡,生存率下降到至0。
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中位生存时间是指达到50%生存率所花费的时间。如果超过50%的受试者在研究结束时还活着,则中位生存时间根本未定义。 P值来自对数秩检验,其比较整条曲线,即使生存率始终大于50%,也能正常工作。两条曲线可能非常不同,即使它们从未降低到50%以下的生存概率。 |
Prism计算生存曲线时,其还可计算每个时间点的95%置信区间(使用两种替代方法)。这些方法是近似值,但可像置信区间一样进行解读。已知在研究中某个时间点观察到的生存概率,并且有95%的信心(给定一组假设)认为置信区间包含真实的群体值(仅当拥有研究群体中每一个成员的观察结果时,才能确定这一点 - 如果涉及人类受试者,这意味着存在每一名人员)。 这些置信区间被绘制成误差条时(下侧左图),不存在任何问题。Prism也可连接这些误差条的两端,并创建一个阴影区域(下侧右图)。这条生存曲线描绘了一个仅七名个体的样本的生存情况,因此置信区间非常宽。 阴影区域看起来像通过由线性和非线性回归计算的置信带,因此很容易将这些区域解读为置信带。然而,有95%的信心确定这些置信带包含整个生存曲线这一说法并不正确。只能说,在任何时间点,您有95%的信心认为该区间包含确切的生存概率。真正生存曲线(您不可能知道)在某些时间点可能位于置信区间内,而在其他时间点可能在置信区间外。 有可能(但并非使用Prism)计算生存曲线的真正置信带,且这些置信带比上面显示的置信区间更宽。换言之,95%确定在所有时间点内包含整个生存曲线的置信带比单个时间点的置信区间更宽。 |
分析生存数据时,Prism简单地忽略任何X=0的行。逻辑很简单。如果替代治疗从零时开始,则治疗开始时的死亡不提供任何信息来帮助您决定两种治疗中哪一种更好。并未要求X是整数。如果治疗半天后出现死亡,而X值以天为单位制成表格,则只需输入0.5表示该受试者的观察时间。 一些领域(儿科白血病为其中之一)确实认为零时发生的事件有效。这些研究不仅追踪死亡,而是追踪直至疾病复发为止的时间。但疾病直至第一次进入缓解期为止均不会复发。在一些儿科白血病试验的情况下,治疗在零时前30天开始。大多数患者在零时有所缓解。然后对患者进行随访,直至死亡或疾病复发为止。但从未进入缓解期的受试者会如何?一些研究者认为这些是零时的事件。一些程序会考虑时间零点的事件,因此Kaplan-Meier生存曲线始于小于100%的生存概率。如果某治疗组中10%的患者从未进入缓解期,则生存曲线将从Y=90%(而非100%)开始。 出于以下原因,我们未更改Prism来解释发生在时间零点的事件: •我们尚未看到任何科学论文,也未看到教科书来解释分析零时死亡意味着什么。其似乎远离标准 •将两个截然不同的问题的答案放在一条生存曲线中似乎是错误做法:进入缓解期的患者比例是多少?处于缓解期的患者会在缓解期中停留多久? •如果我们包含X=0的数据,则我们无法确定生存分析的结果(中位生存时间、风险比、P值等)将有意义 根本问题是:生存分析利用的数据表示发生感兴趣事件之前的历时。该事件通常是死亡。通常,每名受试者只发生一次其他明确定义的事件。而且,该事件定义为理论上在足够时间内可能发生在每名试验参与者身上的事件。通过这些儿科白血病试验,该事件被定义为疾病复发。但是当然,疾病无法复发,除非其首先进入缓解期。因此生存分析实际上被用于追踪两例不同事件中的第二例发生之前所经历的时间。这导致一个问题,即如何分析来自从未进入缓解期的患者的数据(第一个事件从未发生)。 我们愿意重新考虑我们的决定,以忽略,而非分析,生存数据输入X=0。如果您认为我们做出错误决定,请告知我们。如有可能,提供参考文献。 如果您真正想分析数据时,进行一次简单的检查,使时间零点的死亡率降至起始点的100%以下。只需输入零以外的极小值。例如,将这些值输入为X=0.000001。另一种替代方法是输入X=0的数据,然后使用Prism的变换分析和该用户定义的变换: X=IF(X=0,0.000001,X) 在该分析的结果中,所有X=0值将变换为X=0.000001。从结果表中,点击分析并选择生存分析。 |
Prism使用Kaplan-Meier乘积极限法计算生存概率。这是一种标准方法。唯一技巧是解释已删失观察结果。 考虑一个简单的示例。您从16个人开始。2项在15个月发生第一例事件之前删失。由于这两个体在第一次事件发生时未计入“有风险”群体中,因此未包括在生存概率计算中。由此,15个月的生存率从100%(16/16=100%)降至92.86%(13/14=92.86%)。分母为14表明,移除先前删失的两个个体后,“风险”群体中的个体数量仅14名。 7项在93个月发生下一例事件之前删失。因此,在生存时间超过15个月的患者中,我们知道83.3%(5/6=83.3%)在93个月后仍然存活。但这是一个相对的下降。如需知道0个月时存活的人在93个月后仍然存活的百分比,必须将92.86%(发生第一次事件时的生存率)乘以83.3%(发生第二次事件时的生存率),得到77.38%。这是Prism报告的93个月生存概率。这是Kaplan-Meier方法又称“乘积极限法”的原因。有关该方法的更多详细信息,请参见本页。 |
1.David Machin、Yin Bun Cheung和Mahesh Parmar,《生存分析:实用方法》第2版,IBSN:0470870400。
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